计算R中两条洛伦兹曲线（可能相交）之间的面积

我试图编写代码来计算两条洛伦兹曲线之间的面积。 我需要重复这个过程好几次：一条参考曲线将保持不变，而第二条将迭代地改变

关键是两条曲线可能相交一次或多次，这在执行面积计算时会产生显著差异

我有两条洛伦兹曲线的坐标，用于人口的累积百分比（0，0.2，0.4，0.6，0.8，1），所以我在离散中工作，因为这些曲线是分段线性的

最好的解决方案可能是一个函数，用于评估不同间隔（0,0.2）、（0.2,0.4）、（0.4,0.6）的交点的存在情况，依此类推

有没有关于如何为类似目的编写脚本的想法

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谢谢

您不需要找到交叉点。对于每个x值，找到两条曲线之间差值的绝对值。使用估计由差值定义的曲线面积。

谢谢Kent。这不只是面积的近似值吗？我会选择更精确的。这就是为什么我想到交叉点的重要性，而且我是离散的。我有6个坐标，不是整个函数。一旦我生成了函数，您的建议可能会起作用。知道怎么做吗？好的，我的建议会在曲线交叉的部分给出一个错误。如果每条曲线的X值相同，则查找交叉点似乎非常简单；如果您添加这些X值，则可以应用梯形规则。有关插值的帮助，请参阅此答案：