在R中，为什么所有（数值（0））都为真，而任何（数值（0））都为假？

我试图生成一系列索引，其中连续的1出现在向量中，我偶然发现了这种特殊情况。为什么奇怪，因为我不明白当

all（）

给出TRUE时，它意味着每个值都是TRUE，所以

any（）

也应该给出TRUE，而这里不是这样

all(numeric(0))
# [1] TRUE
any(numeric(0))
# [1] FALSE

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我发现的大多数问题都是关于将数字（0）与数字进行比较，以及如何避免生成数字（0）

因为我的评论有几票作为答案，我将在这里发布

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文档

？所有
说明（仅显示相关部分）：

返回的值为TRUE[…]（包括如果没有值）

对于
？任何
，同样仅限于相关部分：

返回的值为[…]FALSE[…]（如果没有值，则包括在内）

这些函数以这种方式定义，以便其他操作按预期工作。特别是正如@bmrn所指出的：
all（all（x），all（y））==all（x，y）
在
min
和
max
中也会出现类似的现象：

> min(numeric(0))
[1] Inf
#but
> max(numeric(0))
[1] -Inf

这两种计算会触发警告，但不会触发错误。重要的问题是它们为什么返回返回的值。要回答这个问题，请注意，有限集的最小值的另一个名称是它的最大下限。对于一个空集，一切都是一个最下界，所以没有一个有限数是最大的最下界，因此它被定义为无穷大。双重推理适用于最大值，因为它是最小的上界

在的意义上，空集的连接（最小上界）的唯一合理定义是作为格的底部元素，满足（最大下界）是格的顶部。对于扩展实数，这些顶部和底部元素是
Inf
和
-Inf

这与
any
和
all
之间的关系相当简单：
all
基本上应用于真值。它是一个meet运算符，当应用于空集时，它将为您提供格的顶部，即真值格中的
TRUE
。类似地，
any
基本上应用于真值。它是一个连接运算符，当应用于空集时，它应该给出晶格的底部元素，即
FALSE
请参阅
？all
中的“Note”部分以了解有关这一点的信息。@Marius两份文档都声称零长度向量被忽略。所以这不是AFAIAC的解释。@Marius我实际上问了关于所有的（数字（0）），在？所有中没有提到。R对数字（0）和逻辑（0）的理解是否不同？
numeric（0）
将首先强制为
logical（0）
，因此它们应被视为相同的对象。我还应该提到，我并不打算将
？all
中的细节作为问题的答案，只是一个起点-因此作为评论发布。
？all
声明“返回的值为真[…]（包括如果没有值）<代码>？任何
都声明“返回的值为[…]假[…]（包括如果没有值）。”这就是函数的定义方式。至于为什么他们会被这样定义。我假设它可以确保R中的其他操作按预期工作。