多边形的面积和质心：pracma

我正在使用R包pracma计算3到5个顶点的多边形的面积和质心。我知道手册解释了面积为负数时的情况，我不太明白这一点。此外，这些情况下的质心不是我希望得到的

我遇到的问题是，我的程序可能会生成顶点顺序正确的多边形，但其方式会给出负面积：

library(pracma)
xs<-c(0,1,1)
ys<-c(0,1,0)
poly_center(xs,ys)
polyarea(xs,ys)

xs<-c(1,1,0)
ys<-c(0,1,0)
poly_center(xs,ys)
polyarea(xs,ys)

xs<-c(1,0,1)
ys<-c(0,0,1)
poly_center(xs,ys)
polyarea(xs,ys)

库（pracma）
这只是试图解释负面积的情况：通常，当定义多边形的点在数学上是负的意义上排序时，多边形的面积是负的。在这种情况下，如果所有点都位于（x，y）平面上，则当循环沿逆时针方向移动（如果从顶部沿负z方向查看多边形）时，如果按照定义顺序连接多边形的点，则会给出数学上的正方向；如果循环的方向是顺时针的，则为负。我发现这个解决方案：。我只是不明白如何计算从“每个顶点到中心点”的角度？什么是相对的角度？据我所知，他们所指的角度是由中心点和顶点[I]定义的直线与由中心点和顶点[I+1]定义的直线之间的角度。基本上，将相邻顶点连接到中心点，然后计算顶点处的角度。这只是试图解释负面积的情况：通常，当定义多边形的点按数学上负的意义排序时，多边形的面积为负。在这种情况下，如果所有点都位于（x，y）平面上，则当循环沿逆时针方向移动（如果从顶部沿负z方向查看多边形）时，如果按照定义顺序连接多边形的点，则会给出数学上的正方向；如果循环的方向是顺时针的，则为负。我发现这个解决方案：。我只是不明白如何计算从“每个顶点到中心点”的角度？什么是相对的角度？据我所知，他们所指的角度是由中心点和顶点[I]定义的直线与由中心点和顶点[I+1]定义的直线之间的角度。基本上，将相邻顶点连接到中心点，然后计算顶点处的角度。这只是试图解释负面积的情况：通常，当定义多边形的点按数学上负的意义排序时，多边形的面积为负。在这种情况下，如果所有点都位于（x，y）平面上，则当循环沿逆时针方向移动（如果从顶部沿负z方向查看多边形）时，如果按照定义顺序连接多边形的点，则会给出数学上的正方向；如果循环的方向是顺时针的，则为负。我发现这个解决方案：。我只是不明白如何计算从“每个顶点到中心点”的角度？什么是相对的角度？据我所知，他们所指的角度是由中心点和顶点[I]定义的直线与由中心点和顶点[I+1]定义的直线之间的角度。基本上，将相邻顶点连接到中心点，然后计算顶点处的角度。