Geometry 线段交点

我在raywenderlich.com上找到了这个代码片段，但是这个解释的链接不再有效。我把答案“翻译”成了Swift，我希望你能理解，其实即使不懂语言也很容易。谁能解释一下这里到底发生了什么？谢谢你的帮助

class func linesCross(#line1: Line, line2: Line) -> Bool {
    let denominator = (line1.end.y - line1.start.y) * (line2.end.x - line2.start.x) -
        (line1.end.x - line1.start.x) * (line2.end.y - line2.start.y)

    if denominator == 0 { return false } //lines are parallel

    let ua = ((line1.end.x - line1.start.x) * (line2.start.y - line1.start.y) -
        (line1.end.y - line1.start.y) * (line2.start.x - line1.start.x)) / denominator
    let ub = ((line2.end.x - line2.start.x) * (line2.start.y - line1.start.y) -
        (line2.end.y - line2.start.y) * (line2.start.x - line1.start.x)) / denominator

    //lines may touch each other - no test for equality here
    return ua > 0 && ua < 1 && ub > 0 && ub < 1
}

class func linesCross（#line1:Line，line2:Line）->Bool{
让分母=（line1.end.y-line1.start.y）*（line2.end.x-line2.start.x）-
（line1.end.x-line1.start.x）*（line2.end.y-line2.start.y）
如果分母==0{return false}//行是平行的
设ua=（（line1.end.x-line1.start.x）*（line2.start.y-line1.start.y）-
（line1.end.y-line1.start.y）*（line2.start.x-line1.start.x））/分母
设ub=（（line2.end.x-line2.start.x）*（line2.start.y-line1.start.y）-
（line2.end.y-line2.start.y）*（line2.start.x-line1.start.x））/分母
//线可能相互接触-此处不测试是否相等
返回ua>0&&ua<1&&ub>0&&ub<1
}

对于给定的直线，坡度为

m=(y_end-y_start)/(x_end-x_start)

如果两个坡度相等，则直线平行

m1=m1

(y1_end-y_start)/(x1_end-x1_start)=(y2_end-y2_start)/(x2_end-x2_start)

这相当于检查分母不是零

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关于代码的其余部分，请在“每行给定两点”下找到解释，这就是代码所做的

段

AB

中的每个点

p

可描述为：

P = A + u(B - A)

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对于某些常数

0，您可以找到详细的线段相交算法
在书中，第。7.7.
此处描述的
segint
代码可用。
我建议避免计算坡度

有几个“退化”情况需要注意：共线段
无论是否重叠，一个管段端点位于其他管段的内部，
等等。我写代码是为了返回这些特殊情况的指示。
感谢分母的解释，但是我已经在维基百科上看到了这篇文章，我并没有真正理解它，因为我实际上没有基本的数学知识-我才上了十年级。。。
Q = C + v(D - C)

A + u(B - A) = C + v(D - C)

ax + u(bx - ax) = cx + v(dx - cx)
ay + u(by - ay) = cy + v(dy - cy)

|bx-ax  cx-dx| |u| = |cx-ax|
|by-ay  cy-dy| |v|   |cy-ay|

det = (bx-ax)(cy-dy) - (by-ay)(cx-dx)

|cy-dy  dx-cx|
|ay-by  bx-ax|

det*u = (cy-dy)(cx-ax) + (dx-cx)(cy-ay)
det*v = (ay-by)(cx-ax) + (bx-ax)(cy-ay)