如何基于R中的曼哈顿距离计算Voronoi细分

我试图用

R

中的Manhattan距离计算二维的Voronoi细分

理想情况下这将是一个函数，它获取一组二维点并输出分割空间的多边形列表。我不确定Voronoi细分的什么表示是标准的

当然，使用欧几里德度量有很多方法可以做到这一点（像

deldir

和

qhull

这样的包使这一点非常容易），但我还没有找到一种方法可以在曼哈顿距离上做到这一点。使用

sos

的

findFn（'voronoi'）

进行搜索也没有结果

信息：

交互式：

我一直在滚动，可以在这里总结基本情况： 相邻质心之间是一条垂线，在曼哈顿公制中，如果质心是随机生成的，则最有可能是两条射线和45度对角线，但也可能出现一条直线水平、垂直或45度对角线。对于每个质心对，给定一组这样的线，分隔区域的边就在它们之间。收集每对直线的相交点，这些相交点与最近的3个质心之间的距离相等（在一个ε内），以曼哈顿度量为单位。同时收集45度对角线的两个中点，它们与最近的两个质心的距离相同。外面的警察局不会关闭。如何处理这些问题取决于你需要什么。多边形边界和边界顶点将需要排序，这样您的多边形就不会出现锯齿形混乱。可以确定缠绕顺序是顺时针还是其他方向。更多的事情可以做，这取决于你需要什么

不幸的是，涉及的点越多，速度就越慢。每个平分线与其他平分线的相交是瓶颈。我一直在尝试一种插入方法，取得了一些成功，但是。现在我想先在质心之间创建一个最近邻链接。如果邻域已知，则相交的平分线将是最小的，并且可以快速计算出许多质心

无论如何，蛮力方法确实有效：

光标附近的点实际上是一条小对角线的两点。这是一种精确的方法，但比最初看起来更复杂。上面的交互式链接中的java代码可能更快，但很难从中获得坚实而精确的几何图形

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对不起，我不知道R。

也许问题是关于求（三角形的）外接圆内正方形的最大面积。这样一个正方形abs（x）+abs（y）=r的方程（www.mathematische-basteleien.de/taxicabgeometry.htm）。当你有一个三角形网格时，voronoi图是对偶的。

说得清楚-

findFn（'voronoi'）

产生了大量的结果，只是没有一个结果与曼哈顿距离相符。Java代码很糟糕：/。几十个虚假的实例变量，像Math.abs和Math.pow这样的函数的奇怪的重新实现，大量的代码，到处都是死的和/或无用的代码和变量。。。如果它对任何人都有用的话，我在编辑时有一个稍微整洁的代码版本：哦，曼哈顿距离的方法被标记为“欧几里德距离”。jfc。