布伦特'；R optim实现中的s方法始终返回相同的局部最小值

我试图最小化上面显示的功能。我正在（-1,1）之间搜索。我使用以下代码

optim(runif(1,min=-1,max=+1), ..., method = "Brent", lower = -1.0, upper = 1.0)

我注意到它总是返回一个x=-0.73的值，而不是正确的x=0.88的答案。原因在

优化
帮助页面中给出：

f的第一次计算总是在x_1=a+（1-φ）（b-a），其中（a，b）=（下，上）和φ=（sqrt（5）-1）/2=0.61803。。是黄金分割比率。几乎总是在x_2=a+phi（b-a）处进行第二次评估。请注意，在[x_1，x_2]内的局部最小值将作为解找到，即使其中f是常数，参见最后一个示例

我很好奇，是否有任何方法可以使用布伦特的方法，而不是每次都达到相同的局部最小值

将方法更改为“L-BFGS-B”效果更好（每次都会返回一个随机的局部最小值）：

你的函数不是凸的，因此你会有多个局部/全局极小值或极大值。对于您的函数，我将运行一个非传统/无导数的全局优化器，如模拟退火或遗传算法，并将输出作为BFGS或任何其他局部优化器获得精确解的起点。重复上述步骤多次，您将找到所有全局和局部最优点
 你的功能是什么？投票迁移到堆栈溢出（这是一个编程/优化/R问题，而不是统计问题…）Ben Bolker，我仍然认为凸性和优化与纯编程问题之间存在方法论问题。这是一个主动机器学习问题中的效用函数。最小值对应于下一个要获取的最有用样本。函数具有有趣的形状，因为它取决于已经观察到的数据。在这种情况下，将函数翻转到0左右应该可以工作。最好是在最大值/接近最大值处分割区域，并在每个分区中解决最小值问题。更广泛地说，您应该使用更适合问题类型的优化方法。当区间内存在多个局部最优时，Brent不是寻找全局最优的合适选择。因为它是确定性的，它必然总是找到同一个。我相信第一个句子措辞不好——或者你怎么能有多个全局最小值？@ FooBar考虑，例如，（可数无穷多）的全局最大值和$im$$ $SiN$或$\CoS $。
optim(runif(1,min=-1,max=+1), ..., method = "L-BFGS-B", lower = -1.0, upper = 1.0)