R 检查III型方差分析结果

撇开关于III型方差分析和边际原则等的争论不谈

我已经建立了两个模型，它们的平方和应该是不同的（第三类方差分析将测试这种差异）。代码如下：

library(car)
library(openintro)
data(hsb2)
hsb2$gender <- factor(hsb2$gender)
contrasts(hsb2$gender) <- "contr.sum"
contrasts(hsb2$ses) <- "contr.sum"
math_gender_int <- lm(math ~ gender + gender:ses, data = hsb2)
math_gender_ses_int <- lm(math ~ gender + ses + gender:ses, data = hsb2)

但结果表明：

Analysis of Variance Table

Model 1: math ~ gender + gender:ses
Model 2: math ~ gender + ses + gender:ses
  Res.Df   RSS Df  Sum of Sq F Pr(>F)
1    194 15858                       
2    194 15858  0 -1.819e-12      

---

这是怎么回事？

如果ses和性别都是因素变量，那么

lm

将它们转换为模型中的虚拟变量。当两个分类变量相互作用，并且观察到每个相互作用的集合时，分类的主要影响是不相关的，因为相互作用使模型“饱和”。我不清楚为什么当一个模型明显嵌套在另一个模型中时，这两个模型应该具有相同数量的系数。用Fox的表示法，我正在寻找SS（alpha | beta，gamma）=SS（alpha，beta，gamma）-SS（beta，gamma）。然而，从你所说的，SS（α，β，γ）和SS（β，γ）之间永远不会有区别@李哲源哲元里：“不要只从题目来判断。”我不知道你的意思。问题标题表明，我正在尝试使用增量F检验检查III型方差分析的结果，该检验比较了我认为是两个完全不同（但嵌套）的模型。我同意你的观点，R不能在不手动修改模型矩阵的情况下直接执行。我试试看。谢谢@李哲源Zheyunali：从模型矩阵中删除列非常有魅力。谢谢如果ses和性别都是因子变量，那么

lm

将它们转换为模型中的虚拟变量。当两个分类变量相互作用，并且观察到每个相互作用的集合时，分类的主要影响是不相关的，因为相互作用使模型“饱和”。我不清楚为什么当一个模型明显嵌套在另一个模型中时，这两个模型应该具有相同数量的系数。用Fox的表示法，我正在寻找SS（alpha | beta，gamma）=SS（alpha，beta，gamma）-SS（beta，gamma）。然而，从你所说的，SS（α，β，γ）和SS（β，γ）之间永远不会有区别@李哲源哲元里：“不要只从题目来判断。”我不知道你的意思。问题标题表明，我正在尝试使用增量F检验检查III型方差分析的结果，该检验比较了我认为是两个完全不同（但嵌套）的模型。我同意你的观点，R不能在不手动修改模型矩阵的情况下直接执行。我试试看。谢谢@李哲源Zheyunali：从模型矩阵中删除列非常有魅力。谢谢

Analysis of Variance Table

Model 1: math ~ gender + gender:ses
Model 2: math ~ gender + ses + gender:ses
  Res.Df   RSS Df  Sum of Sq F Pr(>F)
1    194 15858                       
2    194 15858  0 -1.819e-12