R中的chol（）函数不断返回上三角（我需要下三角）

我试图使用

chol（）

函数得到R中以下矩阵的下三角Cholesky分解。然而，它不断返回上三角分解，我似乎找不到一种方法来获得下三角分解，即使在查看了文档之后。以下是我正在使用的代码-

x <- matrix(c(4,2,-2, 2,10,2, -2,2,5), ncol = 3, nrow = 3)
Q <- chol(x)
Q
#       [,1] [,2]      [,3]
#  [1,]    2    1 -1.000000
#  [2,]    0    3  1.000000
#  [3,]    0    0  1.732051

x我们可以使用
t（）
将得到的上三角变换为下三角：

x <- matrix(c(4,2,-2, 2,10,2, -2,2,5), ncol = 3, nrow = 3)
R <- chol(x)  ## upper tri
L <- t(R)  ## lower tri
all.equal(crossprod(R), x)  ## t(R) %*% R
# [1] TRUE
all.equal(tcrossprod(L), x)  ## L %*% t(L)
# [1] TRUE

如您所见，它将“Upper”或“U”传递给LAPACK

上三角因子在统计学中更常见的原因是，我们经常在最小二乘计算中比较Cholesky分解和QR分解，而后者只返回上三角。要求
chol.default
始终返回上三角，可实现代码重用。例如，
chol2inv
函数用于查找最小二乘估计的无标度协方差，我们可以将
chol.default
或
qr.default
的结果提供给它。有关详细信息，请参见。
但这会给我下三角分解吗？我试过这个，当我做Q*t（Q）时，它没有返回原始矩阵？如果你这样做了
L，非常感谢你！我刚刚意识到我是用*而不是%*%来乘以R中的矩阵。这是一条陡峭的学习曲线
chol.default
#function (x, pivot = FALSE, LINPACK = FALSE, tol = -1, ...) 
#{
#    if (is.complex(x)) 
#        stop("complex matrices not permitted at present")
#    .Internal(La_chol(as.matrix(x), pivot, tol))
#}
#<bytecode: 0xb5694b8>
#<environment: namespace:base>

// from: R_<version>/src/modules/lapack.c
static SEXP La_chol(SEXP A, SEXP pivot, SEXP stol)
{
  // ...omitted part...
if(!piv) {
int info;
F77_CALL(dpotrf)("Upper", &m, REAL(ans), &m, &info);
if (info != 0) {
    if (info > 0)
    error(_("the leading minor of order %d is not positive definite"),
          info);
    error(_("argument %d of Lapack routine %s had invalid value"),
      -info, "dpotrf");
}
} else {
double tol = asReal(stol);
SEXP piv = PROTECT(allocVector(INTSXP, m));
int *ip = INTEGER(piv);
double *work = (double *) R_alloc(2 * (size_t)m, sizeof(double));
int rank, info;
F77_CALL(dpstrf)("U", &m, REAL(ans), &m, ip, &rank, &tol, work, &info);
if (info != 0) {
    if (info > 0)
    warning(_("the matrix is either rank-deficient or indefinite"));
    else
    error(_("argument %d of Lapack routine %s had invalid value"),
          -info, "dpstrf");
}
// ...omitted part...
return ans;
}