在R中绘制lme模型（带多项式）的预测值

我使用的是线性混合效应模型（与R中nlme包中的

lme（）

函数一起运行），该模型具有一个固定效应和一个随机截距项（用于解释不同的组）。该模型为三次多项式模型，具体如下（建议如下）：

仅一些示例数据：

> dput(dat)
structure(list(group = structure(c(1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 
2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L), .Label = c("1", 
"2"), class = "factor"), iv = c(24L, 100L, 110L, 115L, 116L, 
120L, 125L, 127L, 138L, 139L, 142L, 150L, 152L, 154L, 157L, 161L, 
168L, 177L, 181L, 189L, 190L, 198L, 200L, 213L, 216L, 225L, 254L, 
284L, 40L, 51L, 76L, 130L, 155L, 158L, 160L, 163L, 167L, 169L, 
170L, 177L, 185L, 190L, 203L, 206L, 208L, 219L, 223L, 233L, 238L, 
244L, 251L, 260L, 265L), dv = c(0L, 8L, 6L, 8L, 10L, 10L, 9L, 
11L, 12L, 15L, 16L, 19L, 13L, 10L, 17L, 22L, 18L, 22L, 25L, 20L, 
27L, 28L, 29L, 30L, 29L, 30L, 30L, 30L, 0L, 0L, 2L, 7L, 14L, 
12L, 17L, 10L, 14L, 13L, 16L, 15L, 17L, 21L, 25L, 20L, 26L, 27L, 
28L, 29L, 30L, 30L, 30L, 30L, 30L)), .Names = c("group", "iv", 
"dv"), row.names = c(NA, -53L), class = "data.frame")

现在，我想使用

predict

函数绘制拟合值（iv的值在数据集中不是连续的，因此我想改善拟合曲线的外观/平滑度）

通过在线示例说明如何绘制简单lme模型（不含多项式）的预测值（参见此处：和），我可以使用以下代码绘制不含多项式的lme的预测“总体”均值：

#model without polynomials
dat$group = factor(dat$group)
M2 = lme(dv ~ iv, data=dat, random= ~1|group, method="REML")

#1.create new data frame with new values for predictors (where groups aren't accounted for)
range(dat$iv)
new.dat = data.frame(iv = seq(from =24, to =284, by=1))

#2. predict the mean population response
new.dat$pred = predict(M2, newdata=new.dat, level=0)

#3. create a design matrix
Designmat <- model.matrix(eval(eval(M2$call$fixed)[-2]), new.dat[-ncol(new.dat)])

#4. get standard error and CI for predictions
predvar <- diag(Designmat %*% M2$varFix %*% t(Designmat)) 
new.dat$SE <- sqrt(predvar) 
new.dat$SE2 <- sqrt(predvar+M2$sigma^2)

# Create plot with different colours for grouping levels and plot predicted values for population mean
G1 = dat[dat$group==1, ]
G2 = dat[dat$group==2, ]

plot(G1$iv, G1$dv, xlab="iv", ylab="dv", ylim=c(0,30), xlim=c(0,350), pch=16, col=2)
points(G2$iv, G2$dv, xlab="", ylab="", ylim=c(0,30), xlim=c(0,350), pch=16, col=3)

F0 = new.dat$pred
I = order(new.dat$iv); eff = sort(new.dat$iv)
lines(eff, F0[I], lwd=2, type="l", ylab="", xlab="", col=1, xlim=c(0,30))
#lines(eff, F0[I] + 2 * new.dat$SE[I], lty = 2)
#lines(eff, F0[I] - 2 * new.dat$SE[I], lty = 2)

此外，如果您希望预测的值的数量大于原始iv值的数量（例如，在数据不规则的情况下），则这不起作用。由于行数不同，下面的代码显然不起作用，但我正在努力解决语法问题

new.dat = data.frame(iv = seq(from =24, to =284, by=1), group=rep(c("1","2"),c(28,25)))

对于多项式模型：我不明白如何将poly（iv，3）合并到一个新的.dat数据帧中，以输入预测函数

---

对于如何实现这两个目标的任何建议，我都将不胜感激，因为我一直在毫无乐趣地尝试解决这个问题（如果可能的话，我宁愿使用基本图形而不是ggplot）。谢谢

让我更详细地解释一下，为什么我认为您的非线性项跳得太快，应该在考虑多项式项之前花更多时间检查数据：

首先，输入二阶和三阶多项式项的更正确方法是：

> M1 = lme(dv ~ poly(iv ,3), data=dat, random= ~1|group, method="REML")
> summary(M1)
Linear mixed-effects model fit by REML
 Data: dat 
       AIC      BIC    logLik
  245.4883 256.8393 -116.7442

Random effects:
 Formula: ~1 | group
        (Intercept) Residual
StdDev:    2.465855 2.435135

Fixed effects: dv ~ poly(iv, 3) 
                 Value Std.Error DF   t-value p-value
(Intercept)   18.14854  1.775524 48 10.221507  0.0000
poly(iv, 3)1  64.86375  2.476145 48 26.195452  0.0000
poly(iv, 3)2   2.76606  2.462331 48  1.123349  0.2669
poly(iv, 3)3 -13.90253  2.485106 48 -5.594339  0.0000
 Correlation: 
             (Intr) p(,3)1 p(,3)2
poly(iv, 3)1 -0.002              
poly(iv, 3)2 -0.002  0.027       
poly(iv, 3)3  0.002 -0.036 -0.030

Standardized Within-Group Residuals:
       Min         Q1        Med         Q3        Max 
-2.6349301 -0.6172897  0.1653097  0.7076490  1.6581112 

Number of Observations: 53
Number of Groups: 2 

现在，为什么三次项重要，而二次项不重要？看看数据。。。这本应该是第一步，而不是事后考虑：

library(lattice)
xyplot( dv ~ iv|group, dat)
png(); print(xyplot( dv ~ iv|group, dat) ); dev.off()

---

通过一个简单的绘图调用可以明显看出，它们的系统截止值为30（可能为0，尽管下面的数据有点稀疏）。因此，你可以将测量方法的限制所产生的上限效应归因于某种非线性项。

也许与要求的答案不完全相同，但@42-绘制的数据看起来是S形的。用外行的话说，它相当平坦，变得陡峭，然后又变得平坦。如果这是一种解释所研究过程的好方法，那么它可能是一种比一般多项式更好、更易于解释的模型。它将提供更多关于该过程具体特征的答案

答案中给出了一种用随机效应拟合此类数据的方法

---

这是非常错误的（也不清楚你所说的“不起作用”是什么意思）。不要通过平方和立方项来构造朴素的多项式项。使用

poly（iv，3）

代替。如果你用xyplot（dv~iv | group，dat）绘制这个图，很明显，非常重要的立方项是天花板效应的产物，因为你的“dv”在30处最大。像往常一样，@bondedust对统计模型和R有权威的答案。我唯一的评论是阅读

帮助（nlme:：：predict.lme）

。在其中，您将了解如何获取每个组的预测。通常，使用双冒号或三冒号访问帮助文件不会获得好的结果。加载pkg:nlme后，这将成功：

帮助（predict.lme）

或不加载它：

帮助（predict.lme，pack=nlme）

@Bonded dust。感谢您就多项式和poly（）的使用或“不当使用”提出的建议函数。非常有用，但上面的数据不是真实的数据，只是为了举例说明如何预测值。如果这不是最好的示例数据，请道歉，如果我的问题不清楚，我已经做了一些编辑，试图澄清我的问题。我在R方面还是一个相对初学者，请原谅ar跟我来！predict.lme上的帮助文件没有提供太多信息–那是我的第一个呼叫端口。再次感谢多项式建议。+1表示“查看数据……这应该是业务的第一顺序，而不是事后考虑”。我经常这样做。

> M1 = lme(dv ~ poly(iv ,3), data=dat, random= ~1|group, method="REML")
> summary(M1)
Linear mixed-effects model fit by REML
 Data: dat 
       AIC      BIC    logLik
  245.4883 256.8393 -116.7442

Random effects:
 Formula: ~1 | group
        (Intercept) Residual
StdDev:    2.465855 2.435135

Fixed effects: dv ~ poly(iv, 3) 
                 Value Std.Error DF   t-value p-value
(Intercept)   18.14854  1.775524 48 10.221507  0.0000
poly(iv, 3)1  64.86375  2.476145 48 26.195452  0.0000
poly(iv, 3)2   2.76606  2.462331 48  1.123349  0.2669
poly(iv, 3)3 -13.90253  2.485106 48 -5.594339  0.0000
 Correlation: 
             (Intr) p(,3)1 p(,3)2
poly(iv, 3)1 -0.002              
poly(iv, 3)2 -0.002  0.027       
poly(iv, 3)3  0.002 -0.036 -0.030

Standardized Within-Group Residuals:
       Min         Q1        Med         Q3        Max 
-2.6349301 -0.6172897  0.1653097  0.7076490  1.6581112 

Number of Observations: 53
Number of Groups: 2 

library(lattice)
xyplot( dv ~ iv|group, dat)
png(); print(xyplot( dv ~ iv|group, dat) ); dev.off()