Recursion 从CFG中删除左递归

以下语法保留了递归：

T -> Tx | TYx | YX | x
X -> xx
Y -> Yy | Yx | y

A -> A a1 | A a2 | ... | b1 | b2 | ...
# converts to
A  -> b1 A' | b2 A' | ...
A' -> e | a1 A' | a2 A' | ...                 # where e = epsilon

---

如何删除左递归。我读过维基百科的解释，但我对CFGs还相当陌生，所以它没有太多意义。谢谢你的帮助？简单的英语解释更为可取。

在本例中，您可以按照Robert C.Moore的方法将具有左递归的规则转换为具有右递归的规则：

T -> Tx | TYx | YX | x
X -> xx
Y -> Yy | Yx | y

A -> A a1 | A a2 | ... | b1 | b2 | ...
# converts to
A  -> b1 A' | b2 A' | ...
A' -> e | a1 A' | a2 A' | ...                 # where e = epsilon

在我们的第一个例子中：

A=T，a1=x，a2=Yx，b1=y，b2=x

。。。（类似于

Y

）

---

YXT'

是否仍然是递归的？同样，对于

YxT'

&

YxY'

？还是我遗漏了什么。谢谢你。它非常有用。或者不是左递归的，因为这些元素的左侧会导致不同的非终端，而不是它的来源？

T'->YxT'

是右递归的，但不是左递归的（不可能让T'在左侧）。ooops:

YxY'

是一个打字错误（更正为

xY'

）。