Recursion 方案：递归zeno函数

下面是一个函数，求和1/2^n，直到达到0。有人能告诉我是否需要else语句，以及如何安排括号以避免编译错误吗

(define (zeno n)
  (if (= n 0)
      (+ 0)
      (else
        ((+ (/ 1 (expt 2 n )))
         ((zeno(- n 1)))))))

---

您有几个语法错误（大部分是错误的括号），如果

表单没有使用
else
，请不要误会，它确实有一个“else”部分，只是您不能显式地编写
else
，它才能工作。我相信这就是你的目标：

(define (zeno n)
  (if (= n 0)
      0
      (+ (/ 1 (expt 2 n))
         (zeno (- n 1)))))

您有几个语法错误（大部分是错误的括号），如果
表单没有使用
else
，请不要误会，它确实有一个“else”部分，只是您不能显式地编写
else
，它才能工作。我相信这就是你的目标：

(define (zeno n)
  (if (= n 0)
      0
      (+ (/ 1 (expt 2 n))
         (zeno (- n 1)))))

我有我的帽子，我的茶，还有一段时间的工作无事可做。你知道现在几点了

[唐斯帽]

首先，如果你有你的代码，它会读

(define (zeno n)
    (if (= n 0)
        (+ 0)
        (else
         ((+ (/ 1 (expt 2 n)))
          ((zeno (- n 1)))))))


如果Scheme中的
与类C语言的
构造不同，则

/

则

/

否则

构造。事实上，这是最重要的。换句话说，

else

在这种情况下毫无意义

(define (zeno n)
    (if (= n 0)
        (+ 0)
        ((+ (/ 1 (expt 2 n)))
         ((zeno (- n 1)))))))

---

您不需要使用

+

返回数字；数字是自我评估的

(define (zeno n)
    (if (= n 0)
        0
        ((+ (/ 1 (expt 2 n)))
         ((zeno (- n 1)))))))

---

当你有一个像

（foo-bar-baz）

这样的表达式时，它通常意味着

“使用参数

bar

和

baz

调用函数

foo

”

你不能随意加括号；这些改变了表达的意思。例如，

（（foo）（bar baz））

表示

不带参数调用函数

foo

，用参数

baz

调用

bar

的结果调用函数的结果

换句话说,

...
((+ (/ 1 (expt 2 n)))
 ((zeno (- n 1))))))

你所说的，几乎肯定不是指，这里是

“调用函数

（+（/1（expt 2 n）））

，结果调用

zeno

的结果，参数

（-n1）

没有参数。”

你的意思是

“将

1

除以

2^n

添加到调用

zeno

的结果中，其中一个小于

n

”

这意味着你应该说的是

(define (zeno n)
    (if (= n 0)
        0
        (+ (/ 1 (expt 2 n))
           (zeno (- n 1)))))

---

我有我的帽子，我的茶，还有一段时间的工作无事可做。你知道现在几点了

[唐斯帽]

首先，如果你有你的代码，它会读

(define (zeno n)
    (if (= n 0)
        (+ 0)
        (else
         ((+ (/ 1 (expt 2 n)))
          ((zeno (- n 1)))))))

---

如果Scheme中的

与类C语言的构造不同，则/

则

/

否则

构造。事实上，这是最重要的。换句话说，

else

在这种情况下毫无意义

(define (zeno n)
    (if (= n 0)
        (+ 0)
        ((+ (/ 1 (expt 2 n)))
         ((zeno (- n 1)))))))

---

您不需要使用

+

返回数字；数字是自我评估的

(define (zeno n)
    (if (= n 0)
        0
        ((+ (/ 1 (expt 2 n)))
         ((zeno (- n 1)))))))

---

当你有一个像

（foo-bar-baz）

这样的表达式时，它通常意味着

“使用参数

bar

和

baz

调用函数

foo

”

你不能随意加括号；这些改变了表达的意思。例如，

（（foo）（bar baz））

表示

不带参数调用函数

foo

，用参数

baz

调用

bar

的结果调用函数的结果

换句话说,

...
((+ (/ 1 (expt 2 n)))
 ((zeno (- n 1))))))

你所说的，几乎肯定不是指，这里是

“调用函数

（+（/1（expt 2 n）））

，结果调用

zeno

的结果，参数

（-n1）

没有参数。”

你的意思是

“将

1

除以

2^n

添加到调用

zeno

的结果中，其中一个小于

n

”

这意味着你应该说的是

(define (zeno n)
    (if (= n 0)
        0
        (+ (/ 1 (expt 2 n))
           (zeno (- n 1)))))

---

对于完全不同的方法，它使用显式的

do

循环进行求和。它避免使用

expt

（通过设计）

将其写入名为

let

的等效格式时，其可读性可能会更高，也可能不会更高：

(define (zeno n)
  (let loop ((n n)
             (sum 0)
             (frac 1/2))
    (if (zero? n)
        sum
        (loop (- n 1) (+ sum frac) (/ frac 2)))))

---

对于更完全不同的方法，您可以使用streams：

---

对于完全不同的方法，它使用显式的

do

循环进行求和。它避免使用

expt

（通过设计）

将其写入名为

let

的等效格式时，其可读性可能会更高，也可能不会更高：

(define (zeno n)
  (let loop ((n n)
             (sum 0)
             (frac 1/2))
    (if (zero? n)
        sum
        (loop (- n 1) (+ sum frac) (/ frac 2)))))

---

对于更完全不同的方法，您可以使用streams：

---

这不是因为FP舍入误差才起作用吗？这不是因为FP舍入误差才起作用吗？难道你不能把函数简化为（let（（base（expt 2n））（/（-base 1）base））？@WorBlux好吧，是的，这是一个公平的观点-P（我已经编辑了我的答案，以合并您建议的解决方案的一个更简单的形式。）您是否也可以通过分析将函数简化为（let（（base（expt 2n））（/（-base 1）base））？@WorBlux嗯，是的，这是一个公平的观点：-P（我已经编辑了我的答案，以合并您建议的解决方案的更简单形式。）