Recursion SML中的递归匿名函数

可以在SML中编写递归匿名函数吗？我知道我可以用

fun

语法，但我很好奇

作为我想要的一个例子，我写了：

val fact =
    fn n => case n of
                 0 => 1
               | x => x * fact (n - 1)

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您只需将

rec

放在

val

之后，如中所示

val rec fact =
        fn n => case n of
                     0 => 1
                   | x => x * fact (n - 1)

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在第一节顶部附近介绍了这一点。

当您将匿名函数绑定到 变量因为

val rec

只是

fun

的派生形式，没有 除了外观上的不同，你还可以用

fun

语法。您还可以在

fn

表达式中进行模式匹配 如

案例

，案例源自

fn

因此，简单地说，您可以将函数编写为

val rec fact = fn 0 => 1
                | x => x * fact (x - 1)

但这与下面的内容完全相同，更具可读性（在我的观点中）

在我看来，使用 long

val rec

，这是因为您可以使用 注释和强制类型。例如，如果您在和之前看过Haskell代码 就像他们输入注释函数的方式一样，你可以写一些东西 像这样

val rec fact : int -> int =
fn 0 => 1
 | x => x * fact (x - 1)

正如templatetypedef提到的，可以使用定点 组合器。这样的组合器可能看起来像

fun Y f =
    let
      exception BlackHole
      val r = ref (fn _ => raise BlackHole)
      fun a x = !r x
      fun ta f = (r := f ; f)
    in
      ta (f a)
    end

然后，您可以使用下面的代码计算

fact 5

，该代码使用匿名 函数来表示函数，然后绑定 计算到

res

val res =
    Y (fn fact =>
       fn 0 => 1
        | n => n * fact (n - 1)
      )
      5                       

定点代码和示例计算由Morten Brøns Pedersen提供

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对George Kangas回答的最新回应：

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在我所知道的语言中，递归函数总是绑定到 名称方便和常规的方法是通过关键字提供的，如 “定义”或“let”或“letrec”

从定义上来说，这是微不足道的事实。如果函数（递归或非递归）没有绑定到名称，那么它将是匿名的

非传统的、更匿名的方式是lambda绑定

我看不出匿名函数有什么不寻常的地方，它们一直在SML中使用，事实上在任何函数语言中都是如此。它甚至开始出现在越来越多的命令式语言中

Jesper Reenberg的回答显示了lambda绑定；“匿名者” 函数通过lambdas（调用 SML中的“fn”）

匿名函数实际上是匿名的（不是“匿名的”--没有引号），是的，它当然会被绑定在作为参数传递到的任何函数的范围内。在任何其他情况下，这种语言都是毫无用处的。调用

map（fnx=>x）[…]

时也会发生同样的情况，在本例中，匿名标识函数实际上仍然是匿名的

匿名函数的“正常”定义（至少根据）表示它不能绑定到标识符，这有点弱，应该包含“在当前环境中”的隐式语句

事实上，对于我的示例来说，这是正确的，在一个仅包含

funy…

和

val res…

val Y: (('a -> 'b) -> 'a -> 'b) -> 'a -> 'b
val res: int32

由此可以看出，环境中没有绑定任何匿名函数

较短的“lambdanonymous”替代方案，需要启动OCaml 通过“ocaml-矩形”：

你似乎完全误解了原来问题的意思：

可以在SML中编写递归匿名函数吗

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答案很简单，是的。复杂的答案是（除其他外？）一个使用定点组合器的例子，而不是一个“lambdanonymous”（什么意思）的例子，在另一种语言中使用SML中甚至不可能实现的功能。在我知道的语言中，递归函数总是绑定到一个名称。“定义”或“let”或“letrec”等关键字提供了方便而常规的方法

非传统的、更匿名的方式是lambda绑定。Jesper Reenberg的回答显示了lambda绑定；“匿名”函数通过lambdas（在SML中称为“fn”）绑定到名称“f”和“fact”

一个较短的“lambdanonymous”替代方案，需要由“OCaml-rectypes”启动OCaml：

哪个生产7个！=5040

let fun fact 0 = 1
      | fact x = x * fact (x - 1)
in
  fact
end

这是一个递归匿名函数。“事实”这个名称只在内部使用

有些语言（如Coq）使用“fix”作为递归函数的基元，而有些语言（如SML）使用recursive let作为基元。这两个原语可以相互编码：

fix f => e   
  := let rec f = e in f end

let rec f = e ... in ... end 
  := let f = fix f => e ... in ... end 

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我不是ML方面的专家，但您可能正在寻找涉及定点组合器的东西，如Y组合器，这是从匿名函数构建递归函数的典型方法。@templatetypedef只要您不想使用匿名函数，您就是正确的（请记住，原来的问题不使用匿名函数），但是这不是一种很好的方法。请参阅我答案的最后一部分以获取示例：）明白了。我想维基百科没有这些信息，所以我到处找，除了那里。谢谢。非常感谢！：）你真是个救命恩人！：）你读过密码了吗？用OCaml示例回答这个问题并没有给原始问题带来价值，特别是当使用SML没有的递归类型时。总而言之，除了陈述一些已经知道的事实，我看不出你文章的意义。查看我的最新帖子。“[…]因为val rec只是乐趣的衍生形式[…]”：这不是相反吗？不。也许我们的意思是一样的，但从两个不同的角度来看

val rec

是核心语言的一部分，而

fun

关键字是派生形式。我不知道

(fun f n -> f f n)
(fun f n -> if n = 0 then 1 else n * (f f (n - 1))
7;;

let fun fact 0 = 1
      | fact x = x * fact (x - 1)
in
  fact
end

fix f => e   
  := let rec f = e in f end

let rec f = e ... in ... end 
  := let f = fix f => e ... in ... end