Recursion SICP 2.64递归过程的增长阶

我在自学SICP，很难找到递归函数的增长顺序

以下过程列表->树将有序列表转换为平衡搜索树：

(define (list->tree elements) 
  (car (partial-tree elements (length elements)))) 

(define (partial-tree elts n) 
  (if (= n 0) 
      (cons '() elts) 
      (let ((left-size (quotient (- n 1) 2))) 
        (let ((left-result (partial-tree elts left-size))) 
          (let ((left-tree (car left-result)) 
                (non-left-elts (cdr left-result)) 
                (right-size (- n (+ left-size 1)))) 
            (let ((this-entry (car non-left-elts)) 
                  (right-result (partial-tree (cdr non-left-elts) 
                                              right-size))) 
              (let ((right-tree (car right-result)) 
                    (remaining-elts (cdr right-result))) 
                (cons (make-tree this-entry left-tree right-tree) 
                      remaining-elts))))))))

我一直在网上查看解决方案，我认为以下网站提供了最好的解决方案，但我很难理解它：

我的理解是，过程“partial tree”每次调用时都会重复调用三个参数，分别是“this entry”、“left tree”和“right tree”。（只有在必要时才使用“剩余ELT”-无论是在第一个“部分树”调用中还是在调用“非左ELT”时）

此条目调用：car、cdr和cdr（左结果）

左入呼叫：car、cdr和自身，每一步长度减半

右项调用：car，本身以cdr（cdr（left result））作为参数，长度减半

“left entry”将有基本的2个日志（n）步骤，所有三个参数分别调用“left entry”。 所以它会有三元树状结构，我认为总的步骤数类似于3^log（n）。但是解决方案说它只使用每个索引1..n一次。但“this entry”是否会将每个节点上的相同索引减少为“right entry”

我很困惑。。 此外，在第（a）部分中，解决方案网站声明：

“在非终止情况下，部分树首先计算数字 应该进入平衡二进制文件左子树的元素的 大小为n的树，然后调用包含元素的部分树 值，该值同时生成这样的子树和元素列表 然后将未使用元素的头作为 “当前节点的值”

我相信程序会在离开树之前完成此项。为什么我错了

这是我第一本关于CS的书，我还没有接触到主定理。 在一些解决方案中提到了这一点，但希望我能够不用它来回答这个问题

感谢您的阅读，我期待着您的回复

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Chris

您需要了解

如何让表单工作。在

          (let ((left-tree (car left-result)) 
                (non-left-elts (cdr left-result))

左树
不调用任何东西。它被创建为一个新的词汇变量，并被赋值为
（car left result）
。其周围的括号仅用于将描述由
let
形式引入的一个变量的元素组合在一起：变量的名称及其值：

          (let (  (   left-tree      (car left-result)  ) 
          ;;      ^^                                   ^^
                  (   non-left-elts  (cdr left-result)  )
          ;;      ^^                                   ^^


下面是如何理解递归过程的工作原理：不要

只是不要试图去理解它是如何工作的；相反，分析它做什么，假设它做（对于较小的情况）它应该做什么

在这里，
（部分树elts n）
接收两个参数：元素列表（大概放在树中）和列表长度。它返回

树的cons对-转换的结果，以及最顶端调用中的剩余元素（如果length参数正确的话），这些元素应该没有剩余

现在我们知道了它应该做什么，我们看看里面。事实上，假设上面所说的是完全有意义的：将元素数量减半，处理列表，将树和剩余列表取回（现在为非空），然后处理剩下的内容

此条目
不是树-它是树节点中的元素：

            (let ((this-entry (car non-left-elts)) 

背景

                  (right-size (- n (+ left-size 1))

意味着
n==右尺寸+1+左尺寸
。这是进入节点本身的1个元素，
this entry
元素

由于每个元素直接进入其节点一次，该算法的总运行时间与输入列表中的元素数成线性关系，使用对数堆栈空间。
您的解决方案和第64页的let表达式定义的重新阅读清楚了这一点。我很高兴看到你的回答，谢谢。（如果我以前没有说过这句话，）不客气
                  (right-size (- n (+ left-size 1))