Scheme 方案标准差

我试图得到一个返回单个列表的标准偏差的函数，我的代码运行得很好，但是我想学习如何在代码中使用map、apply和filter。到目前为止，我已经在平均函数上使用了apply，但我无法在代码的其余部分使用它们

(define (average li)
  (/ (apply + li) (length li)))

(define (summation li avg)
  (if (null? li)
    0
    (+  
       (* (- (car li) avg) 
          (- (car li) avg))
    (summation (cdr li) avg))))

(define (sd li)
    (sqrt
        (/  
          (summation li (average li))
          (- (length li) 1))))

---

我觉得map可以用在求和函数中，但它会犯一个很大的错误。

你可以用

虽然您在这里提供的这些程序看起来很简单，但是您应该考虑它们的实现的后果。例如，我确信您可以编写自己的

length

函数

(define (length li)
  (if (null? li)
      0
      (+ 1 (length (cdr li)))))

您可以使用

（apply+li）

来计算输入列表的总和，但我相信您会意识到这是一个聪明的方法，可以替代我们简单的递归解决方案

(define (sum li)
  (if (null? li)
      0
      (+ (car li)
         (sum (cdr li)))))

给定

sum

和

length

，我们实现

average

(define (average li)
  (/ (sum li)
     (length li)))

你看到这里的问题了吗

sum

和

length

都迭代输入列表。然后我们继续写

sd

(define (sd li)
  (sqrt (/ (summation li
                      (average li))
           (- (length li) 
              1))))

你看到问题如何恶化了吗？我们知道

average

已经对输入列表

li

进行了两次遍历，

summation

再次对其进行遍历，并注意到对

length

的另一个调用–在

sd

返回其结果之前，我们已经对

li进行了4次迭代

让我们倒带一点。看看
average
，如果我们能用某种方法将
li
的元素相加并同时计数，那不是很好吗？我们可以

(define (average li (return /))
  (if (null? li)
      (return 0 0)
      (average (cdr li)
               (lambda (sum count)
                 (return (+ sum (car li))
                         (+ count 1))))))


(average '(1))     ;; 1
(average '(1 2))   ;; 1 1/2
(average '(1 2 3)) ;; 2
(average '())      ;; Error: division by zero

使用此技术，您可以执行几乎任何复杂度的转换。使用此样式编写
sd
留给读者作为练习。
您可以使用

虽然您在这里提供的这些程序看起来很简单，但是您应该考虑它们的实现的后果。例如，我确信您可以编写自己的
length
函数

(define (length li)
  (if (null? li)
      0
      (+ 1 (length (cdr li)))))

您可以使用
（apply+li）
来计算输入列表的总和，但我相信您会意识到这是一个聪明的方法，可以替代我们简单的递归解决方案

(define (sum li)
  (if (null? li)
      0
      (+ (car li)
         (sum (cdr li)))))

给定
sum
和
length
，我们实现
average

(define (average li)
  (/ (sum li)
     (length li)))

你看到这里的问题了吗
sum
和
length
都迭代输入列表。然后我们继续写
sd

(define (sd li)
  (sqrt (/ (summation li
                      (average li))
           (- (length li) 
              1))))

你看到问题如何恶化了吗？我们知道
average
已经对输入列表
li
进行了两次遍历，
summation
再次对其进行遍历，并注意到对
length
的另一个调用–在
sd
返回其结果之前，我们已经对
li进行了4次迭代

让我们倒带一点。看看
average
，如果我们能用某种方法将
li
的元素相加并同时计数，那不是很好吗？我们可以

(define (average li (return /))
  (if (null? li)
      (return 0 0)
      (average (cdr li)
               (lambda (sum count)
                 (return (+ sum (car li))
                         (+ count 1))))))


(average '(1))     ;; 1
(average '(1 2))   ;; 1 1/2
(average '(1 2 3)) ;; 2
(average '())      ;; Error: division by zero

使用此技术，您可以执行几乎任何复杂度的转换。使用此样式编写
sd
留给读者作为练习