Security 素数作为公钥-澄清？

我读过：

如果您观看了在您的计算机上生成的安全证书 计算机…，这就是发生的事情——它产生两个 大数，检查它们是否都是素数和 将它们相乘。这将为您提供“公钥”，您可以 可以与世界自由分享。它允许其他人发送给你 通过使用公钥加密消息但是，自从 从公钥中获取原始的两个素数很难 （只有您的计算机知道它们，因为它是在第一个 你是唯一一个真正能够解密它们的人

所以我想测试从两个大素数的乘法中“提取”素数需要多少时间：

我不会用巨大的数字（只是为了演示），所以我用了两个大的（不是巨大的）素数：

32452867

及

15485867

让我们将它们相乘，得到：502560782130689

现在让我们看看这个数是由什么素数组成的：

void Main()
{
 double a, b;
Console.WriteLine("Please enter your integer: ");
a = double.Parse(Console.ReadLine());


for (b = 2; a > 1; b++)
    if (a % b == 0)
    {
        int x = 0;
        while (a % b == 0)
        {
            a /= b;
            x++;
        }
        Console.WriteLine("{0} is a prime factor {1} times!", b, x);
    }

}

花了2秒钟才发现：

问题

我肯定我不理解上面的段落，因为，对我来说，找出素数是由什么组成的似乎很容易：所以我不理解这部分：

但是, 从公钥中获取原始的两个素数很难（？？？）

**更新：**

我想更进一步，选择更多的数字：

941083987和295075153（乘法=277690501449875011）

而且时间也很短：

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正如我在评论中所指出的，RSA密钥的大小通常要大得多。您的示例可以很容易地进行暴力强制（！）。用于SSH和类似应用程序的RSA密钥通常为2048位，甚至4096位（约616位，分别为1233位十进制数字）。在这一点上，试图对它们进行暴力攻击基本上需要永远的时间，即使是已知的最好的算法也不会显著缩短破解它们的时间

是否有一种算法能够有效地实现这一点仍然是一个悬而未决的问题

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编辑：你首先问为什么使用素数：如果你不选择素数，算法将不再有效。我建议读一本关于离散数学的书（或者仅仅是wikipedia的文章），了解RSA如何工作的详细信息。

这些数字并不多。通常，RSA密钥的大小为2048位，甚至更大。这相当于大约600或更多的十进制数字。@CBenni感谢您的回复。你知道我在哪里可以找到和玩这些（比如）数字（可能是链接？）我不知道是否有一个网站有这样的素数，格式为数字，通常它们存储为签名文件。linux命令ssh-keygen-t rsa可以用来随机生成这样的密钥。感谢您的澄清。