Sorting 以2^lg n为基数的数字到底是什么？

我一直在研究各种排序算法，有一种叫做基数排序的算法，我必须以基数2^（lgn）对数字进行排序，但我不知道这到底是什么。我的意思是，我知道基数2是二进制的，但对于logn，我真的不明白

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所以我想知道基2^（lgn）实际上是什么，以及它会以何种方式影响我的代码。

符号lgn是log2n的简写

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既然如此，你能简化2lg n=2log2 n吗？

问题是缺少信息：lg（）的基数是什么：n是值的最大范围还是n是元素的数量。语句中还应该有一个上限（将分数取整到下一个整数）函数

假设n是值的最大范围，其中n=max（）+1-min（）：

如果lg=log2，则为2^（ceil（log2（n）），即n，如果n不是2的幂，则为2>n的下一次幂。如果对数字进行排序，最好使用计数排序而不是基数排序

如果lg=log4，那么它是2^（ceil（log4（n）））。例如，如果n=1024，则2^（ceil（log4（1024））==2^5==32，并且需要2个基数排序过程（通常是最低有效位优先）来对数据进行排序

如果lg=log16，那么它是2^（ceil（log16（n）））。例如，如果n=65536，则2^（ceil（log16（65536））==2^4==16，并将采用4个基数排序过程对数据进行排序

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顺便说一句，在典型的PC机（X86处理器）上，如果对32位或64位无符号整数使用基数排序，则使用2^8==256通常是最快的，尽管这意味着比使用2^16==65536之类的方法要多的过程。

哦，我不知道。所以2^log2n等于n，对。就像我不能改变任何东西一样，只使用基于规则的数字？我也不知道如何在2i上面写日志，它实际上等于n，所以我想你可以想象用n为基数来写数字。在理论界，用n为基数排序是有意义的。base-b基数排序的成本是O（（n+b）log_b U），U是最大的值，因为轮数是log_b U，每轮进行计数排序需要时间O（n+b）。如果选择b=n，那么这将减少到O（nlog\nu）=O（nlogu/logn），这是一个非常好的运行时。因此，完全有可能OP被要求进行基数n排序。我运行了一些基准点，对3600万伪随机64位无符号整数进行排序。在我的系统（英特尔370K，Win 7 PRO 64位，Visual Studio 2015，C++代码）中，用基数为2 ^ 8的8通基数，或位字段大小{8，8，8，8，8，8，8 }，花费了大约1秒。将此更改为{11,11,11,10,10}2^11 | 2^10，6次传球耗时约2秒，{16,16,16}2^16，4次传球耗时约2.5秒。问题是让计数和索引与输入数据一起适应一级缓存。哦，绝对正确。在听说base-N是一个理论上最优的基数排序后不久，我进行了类似的实验，但当事实并非如此时，我感到惊讶！基于整数的基数n排序本质上是一种计数排序，它取决于n是什么。如果n是最大值，是的，你完全正确。另一方面，如果n是数组大小，那么这并不完全是计数排序。（想象一个由三个数字组成的数组，每个数字都有一千万位长。）n是最大范围（在这种情况下，2^（log（n））更有意义）还是n是元素数？这是一个