Statistics 偏正态分布

我们有位置为0的偏正态分布，scale=1，shape=0，这与标准正态分布的均值为0，方差为1是一样的。但是如果我们改变形状参数，比如shape=5，那么均值和方差也会改变。我们如何用形状参数的不同值来确定均值和方差呢你算出来了！知道平均值如下所示：

及

你可以看到，当xi=0（位置）、omega=1（比例）和alpha=0（形状）时，你真的得到了一个标准正态分布（平均值=0，标准偏差=1）：

如果只将alpha（形状）更改为5，则可以将平均值更改为正。如果你想用更高的alpha（形状）将平均值保持在零附近，你必须减少其他参数，例如：ω（比例）。最明显的解决方案是将其设置为零而不是1。见：

均值被设置，我们必须得到一个等于零的方差，ω设置为零，形状设置为5。公式是已知的：

使用我们已知的参数：

这是疯狂的：）这不能这样做。你也可以回去改变席的值而不是欧米伽来得到平均值等于零。但那样的话，你可以先用给出的方差公式计算出ω的唯一可能值

那么ω应该在1.605681左右（负或正）

回到我的意思：

因此，通过以下参数，您应该可以得到预期的分布：

位置=1.256269（负或正），比例=1.605681（负或正），形状=5

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请，有人测试一下，因为我可能会在某个地方对给定的示例计算错误。

我认为如果你问这个问题，你会得到更好的回答。但是如果你这样做了，请添加更多细节并问一个具体问题。好吧，我也忍不住在R中做测试（使用

sn

package），并且看起来在给定参数下一切都很好（位置和比例应该有相反的符号）：平均值=0，var=1，看起来有点歪斜（歪斜度约为0.8619845）！我不明白你上一次关于R中测试的陈述的含义。你能再详细说明一下吗？谢谢如果我们有3个平均值、方差和偏度方程，那么我们如何确定位置、比例和形状参数。你能解释一下吗？@Amber：我做了一些测试，看看我的计算是否正确，你与此无关。但是关于你的另一个评论：你真的应该读一下这个主题，因为我认为谈论一个你不熟悉的主题是没有意义的。你可以从维基百科开始：或者从任何一本基本的统计书籍开始。你是如何计算歪斜参数的（歪斜约为0.8619845）？因为我得到的和你得到的不一样？我理解这篇文章，但我没有弄明白它？