Statistics 概率：组合多个概率以达到一个组合_Statistics_Probability

Statistics 概率：组合多个概率以达到一个组合

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Statistics 概率：组合多个概率以达到一个组合,statistics,probability,Statistics,Probability,下面我已经包含了一个数据库中的数据。什么是综合概率的方法，比如说：一个18岁的黑人男性没有足够的信息来确定一个组合组中到底有多少人拥有一部手机，因为我们不知道这些组是如何重叠的让我们考虑一个更简单的例子：在100个人中，50是男人，50是奶酪。有多少人喜欢奶酪显然，我们没有足够的信息，因为从任何地方的男人到所有的男人都不喜欢奶酪同样的概念也适用于手机数据，而且甚至很难提出各种可能性例如，考虑有多少西班牙裔男性拥有手机。应该在95%到98%之间，对吗？错了！想象一下，调查中有10000名

下面我已经包含了一个数据库中的数据。什么是综合概率的方法，比如说：一个18岁的黑人男性

没有足够的信息来确定一个组合组中到底有多少人拥有一部手机，因为我们不知道这些组是如何重叠的

让我们考虑一个更简单的例子：在100个人中，50是男人，50是奶酪。有多少人喜欢奶酪

显然，我们没有足够的信息，因为从任何地方的男人到所有的男人都不喜欢奶酪

同样的概念也适用于手机数据，而且甚至很难提出各种可能性

例如，考虑有多少西班牙裔男性拥有手机。应该在95%到98%之间，对吗？错了！想象一下，调查中有10000名男性，990名拉美裔女性，但只有10名拉美裔男性。我们可以有950名非西班牙裔男性、980名西班牙裔女性和0名拥有手机的西班牙裔男性——这意味着0%的西班牙裔男性拥有手机。或者通过类似的推理，我们可以构建一个100%的西班牙裔男性拥有手机的案例

然而，如果我们有每一组被调查人数的确切数据，你可能会得出一些可能的范围，这些范围小于0-100%。例如，在喜欢奶酪的男性中，如果60%的人是男性，那么我们可以说至少有10个人一定喜欢奶酪。

没有足够的信息来确定一个组合中有多少人有手机，因为我们不知道这些组合的重叠情况

让我们考虑一个更简单的例子：在100个人中，50是男人，50是奶酪。有多少人喜欢奶酪

显然，我们没有足够的信息，因为从任何地方的男人到所有的男人都不喜欢奶酪

同样的概念也适用于手机数据，而且甚至很难提出各种可能性

正如伊姆兰所指出的，我们无法从有限的可用数据中推断出答案。如果你愿意做一个简单的假设，你就能取得进步。然而，请注意，这个假设是否有效只能通过获得更详细的数据来回答

我们开始吧。OP要求P（手机|年龄、种族、性别）。根据贝叶斯规则，这是：

P(cell phone|age, race, gender)
  = P(age, race, gender, cell phone) / P(age, race, gender)
  = P(age, race, gender|cell phone) P(cell phone) / P(age, race, gender)

简化的假设是，考虑到手机状态，年龄、种族和性别是独立的。同样，这是否有效不能用可用的数据来回答。假设如此，我们有：

P(age, race, gender|cell phone)
  = P(age|cell phone) P(race|cell phone) P(gender|cell phone)

现在将贝叶斯规则应用于每个术语：

P(age|cell phone) = P(cell phone|age) P(age) / P(cell phone)
P(race|cell phone) = P(cell phone|race) P(race) / P(cell phone)
P(gender|cell phone) = P(cell phone|gender) P(gender) / P(cell phone)

在这一点上，我们有：

P(age, race, gender, cell phone)
  = P(cell phone|age) P(cell phone|race) P(cell phone|gender)
    P(age) P(race) P(gender) / P(cell phone)^2

让P1=p（年龄、种族、性别、手机）和P0=p（年龄、种族、性别、无手机）。然后P（年龄、种族、性别）=P1+P0，以及

P(cell phone|age, race, gender) = P1/(P1 + P0) = 1/(1 + P0/P1)

现在，令人高兴的是，有些条款取消了：

P0/P1 = foo/bar

与

一些例子：

P(cell phone|age = 18-29, race=black, gender=male)
  = 1 / (1 + ((0 * 0.02 * 0.05) / 0.05^2) / ((1 * 0.98 * 0.95) / 0.95^2))
  = 1

P(cell phone|age = 30-49, race=black, gender=male)
  = 1 / (1 + ((0.02 * 0.02 * 0.05) / 0.05^2) / ((0.98 * 0.98 * 0.95) / 0.95^2))
  = 0.992

P(cell phone|age = 65+, race=white, gender=female)
  = 1 / (1 + ((0.15 * 0.06 * 0.06) / 0.05^2) / ((0.85 * 0.94 * 0.94) / 0.95^2))
  = 0.794

所以，有一些结果。同样，请记住，这些结果取决于一个只能用更多数据验证的假设。

正如Imran所指出的，我们无法从有限的可用数据中推断出答案。如果你愿意做一个简单的假设，你就能取得进步。然而，请注意，这个假设是否有效只能通过获得更详细的数据来回答