String Haskell-Lambda褶皱

我有以下表示Haskell中Lambda演算的代数数据类型：

data LExpr
    = Var String         -- variable
    | App LExpr LExpr    -- function application
    | Lam String LExpr   -- Lambda abstraction 
    deriving (Eq, Show)  

我正在尝试构建附带的fold函数。我熟悉代数数据类型的一般折叠形式，它可以以这种方式呈现：

foldr :: (α -> β-> β) -> β -> [α] -> β
foldr (#) z = go
  where
    go []     = z
    go (x:xs) = x # go xs 

那么，到目前为止我所做的是：

lfold :: (String -> a) -> (a -> a -> a) -> (String -> a -> a) -> LExpr -> a   --given by definition
lfold f z = go
  where
    go (Var _) = z            --Not sure here how to do the base case
    go (Lam v e) = v f go e

---

这是正确的方法吗？如果没有，我错在哪里以及如何修复它？

我只提供一个提示

假设您有一个整数列表，类型如下：

data List = Nil | Cons Int List

然后，褶皱变为

foldr :: β -> (α -> β -> β) -> [α] -> β
foldr nil cons = go
  where
    go Nil         = nil
    go (Cons x xs) = cons x (go xs)

请注意，一旦我仔细命名了参数

nil，cons

，那么就只需要1）将

nil

（构造函数）映射到

nil

（参数），2）将

cons

映射到

cons

，3）将

go

应用到

List

类型的子项（即

xs

）

对于你的类型

data LExpr
    = Var String         -- variable
    | App LExpr LExpr    -- function application
    | Lam String LExpr   -- Lambda abstraction 

我们可以使用相同的技巧：

lfold :: (String -> a) -> (a -> a -> a) -> (String -> a -> a) -> LExpr -> a   
lfold var app lam = go
  where
    go (Var v)     = ??
    go (App e1 e2) = ??
    go (Lam v e)   = ??

---

注意我如何命名这三个参数：

var、app、lam

。通过检查上面的

列表中发生的情况

类型，您现在应该能够填充空格。

查看您的签名，它与

foldr

不同，您应该命名已更改的变量。还记得将构造函数括在括号中<例如，code>v f go e有类型

String

，

String->a

，

LExpr->a

，和

LExpr

，这是一个无意义的调用链。@Guvante ok那么签名对应什么？

go（Var v）=v

，

go（App e1 e2）=go e1 go++go e2和
go（Lam ve）=v App go e
？我说得对吗？谢谢您的解释。@user4325010不，回想一下我们将
Nil
映射到
Nil
和
Cons
映射到
Cons
。所以
Var
必须映射到。。。特别是
Var v
必须映射到
。。。v
go（Var v）=Var v
，
go（App e1 e2）=App（go e1）（go e2）
，
go（Lam v e）=Lam v（go e）
？对吗？@user4325010完美！