String 最长有效子序列

我遇到了这个编码问题

给定一个字符串s，并且函数是有效的（字符串str），编写一个函数 检查s中有效的最长子序列。例如，一个 “whreat”的子序列可以是“rat”、“eat”、“what”或“wheat”。请 不要推测isValid（stringstr）函数的实现

起初，我认为我可以使用DP来解决这个问题，但由于我们不能假设任何关于isValid（String str）的内容，即“wh”为true并不表示“whe”为true，因此我认为DP在这里不起作用。我能想到的唯一解决方案是回溯：获取字符串的所有子序列并检查每个字符串。然而，我不认为这是最佳的解决方案

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我的问题是，有没有更好的解决方案？非常感谢

您不必检查每个可能的子字符串。如果得到长度为4的有效字符串，则不需要检查长度为3或更短的字符串。因此，您可以从长组合开始，朝着最小的方向努力，并在找到第一个有效子字符串时停止。

您可以从最长的子序列开始优化它，如果找不到长长度的有效子序列，请检查字母较少的子序列

例如，首先检查选择所有字母是否为有效的子序列。如果没有，那么您将测试是否有长度为n-1的子序列是有效的，等等。在每个阶段，如果您得到isValid=true，您可以简单地返回找到的子序列，因为它被承诺是最长的有效子序列（因为较长的子序列已经被取消资格）

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要查找长度为mDora，是否允许重新排序？“茶”也是一个很好的解决方案吗？@JeanLeMoignan不，子序列必须保持最初的顺序。如果没有任何额外的限制，没有什么办法比检查它们更好。证明思想：假设只有一个子序列是有效的（在所有子序列中）。我们需要尝试所有的方法来找出最坏的情况下到底是哪一个。您不必检查每个可能的子字符串。如果得到长度为4的有效字符串，则不需要检查长度为3或更短的字符串。因此，您可以从长组合开始，朝着最小的方向努力，并在找到第一个有效子字符串时停止。这是一个非常好的递归算法，您可以在其中检查

if isValid（s）返回s；否则返回thisFunc（s+1，strlen（s）-1）| | thisFunc（s，strlen（s）-1）在最坏的情况下它不会改变任何东西（如果最长的有效子序列只有一个字符怎么办？）。True，上述算法优于在至少有一个长度大于0的有效子字符串的情况下检查所有可能的字符串。即使在最长有效子字符串只有一个字符的情况下，当您找到该字符串时，您也会停止，并且可能不会检查其他单字符子字符串。