Algorithm 在异构计算机上调度异构任务

我们有n个工作和m台机器。每个作业i都有一个释放时间r[i]。在机器j上处理作业i需要p[i][j]时间。对于一个作业k，{p[i][j]|i==k}{p>这里是从

让s= {x1，…，x3M}为3个分区的实例，这样对于每一个i，b／4＜席＜b／2，其中b＝∑xi/m是目标总和

让有m台相同的机器。在时间0时，释放长度为x1、…、x3m的3m作业。每次B、B+1、…、B+4mB-1释放长度为1的m个作业，总共释放4m2B个作业

当且仅当初始作业的最大完工时间小于或等于B时，3-划分实例才有解。如果有解，则初始作业对目标的贡献最多为3mB。其他工作的贡献为4m2B

---

如果最大完工时间大于B，则4mB作业链至少延迟一个单位，为目标贡献4mB。因此，如果三分区问题是可解的，则目标最多为3mB+4m2B，如果三分区问题是不可解的，则目标至少为4mB+4m2B。

这里是从

让s= {x1，…，x3M}为3个分区的实例，这样对于每一个i，b／4＜席＜b／2，其中b＝∑xi/m是目标总和

让有m台相同的机器。在时间0时，释放长度为x1、…、x3m的3m作业。每次B、B+1、…、B+4mB-1释放长度为1的m个作业，总共释放4m2B个作业

当且仅当初始作业的最大完工时间小于或等于B时，3-划分实例才有解。如果有解，则初始作业对目标的贡献最多为3mB。其他工作的贡献为4m2B

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如果最大完工时间大于B，则4mB作业链至少延迟一个单位，为目标贡献4mB。因此，如果三分区问题是可解的，则目标最多为3mB+4m2B，如果三分区问题是不可解的，则目标至少为4mB+4m2B。

Hi Per。非常感谢您的回复，很抱歉耽搁了。但我不太清楚降价的原因。你说“在时间B，B+1，…，B+4mB-1，释放长度为1的m个作业。”但有“4mB-1”不同的时间实例。你能把这件事弄清楚吗？@Geni编辑。我想从时间B开始有一个完整的时间表。如果调度问题是NP难问题，我们可以使用近似算法吗？谢谢你好，佩尔。非常感谢您的回复，很抱歉耽搁了。但我不太清楚降价的原因。你说“在时间B，B+1，…，B+4mB-1，释放长度为1的m个作业。”但有“4mB-1”不同的时间实例。你能把这件事弄清楚吗？@Geni编辑。我想从时间B开始有一个完整的时间表。如果调度问题是NP难问题，我们可以使用近似算法吗？谢谢