String 字符串乘法：花费太多时间

我正在尝试制作一个有效的大数乘法程序，并提出了以下解决方案：-

#include <iostream>
using namespace std;

string Addem(string a,string b)  // To add two large numbers,only for +ve numbers
{
    string c;
    int n=a.size(),m=b.size();
    if(m>n)
    {
        swap(n,m);
        swap(a,b);
    }
    for(int i=0; i<n-m; i++)  // adding zeros to make lengths of both string equal.
    b='0'+b;
    int carry=0,curr=0;
    for(int i=n-1; i>-1; i--)
    {
      curr=a[i]-'0'+b[i]-'0'+carry;   //basic school math to find sum, using  
      carry=curr/10;                 //two variables to find sum of each place individually
      curr=curr%10;                 //and passing carry to the next position.
      c=(char)(curr+'0')+c;
      if(i==0 && carry)
      {
        c=(char)(carry+'0')+c;
      }
    }
    while(c[0]=='0' && c.size()!=1)       //removing any leading zeros
        c.erase(0,1);
 return c;
}

string Multiplyem(string a,string b) // To multiply two large numbers.
{
    bool sign=1;
    if( (a[0]=='-' && b[0]=='-') || (a[0]!='-' && b[0]!='-') )
        sign=0;
    if(a[0]=='-')
        a.erase(0,1);         //taking care of sign.
    if(b[0]=='-')
        b.erase(0,1);
    if(a=="0" || b=="0")
        return "0";
    string c;
    int curr=0,carry=0;
    int n=a.size(),m=b.size();
    for(int i=m-1; i>-1; i--)
    {
      string tmp;                        //string to store result of a*(current digit of b)
      for(int j=n-1; j>-1; j--)
       {
         curr=carry+(b[i]-'0')*(a[j]-'0');    //scroll down for this,explained 
         carry=curr/10;                      //the logic for this under EDIT        
         curr=curr%10;
         tmp=(char)(curr+'0')+tmp;
         if(j==0 && carry)
         {
             tmp=(char)(carry+'0')+tmp;
         }
       }
       for(int j=m-1; j>i; j--)   //adding zeros take care of number positions
        tmp+='0';
       c=Addem(tmp,c);              //adding tmp to c
       carry=0,curr=0;
    }
    while(c[0]=='0' && c.size()!=1)     // removing any leading zeros (if any)
        c.erase(0,1);
    if(sign==1 && c!="0")     //adding sign (if reqired)
        c='-'+c;
  return c;
}
int main()
{
   string a,b;
   cin>>a>>b;
   cout<<"Multiplication = "<<Multiplyem(a,b)<<" \n \n";
}

#包括
使用名称空间std；
string Addem（string a，string b）//添加两个大数字，仅用于+ve数字
{
字符串c；
int n=a.size（），m=b.size（）；
如果（m>n）
{
交换（n，m）；
掉期（a、b）；
}
对于（int i=0；i-1；i--）
{
curr=a[i]-'0'+b[i]-'0'+进位；//求和的基础学校数学，使用
carry=curr/10；//两个变量分别查找每个位置的和
curr=curr%10；//并将进位传递到下一个位置。
c=（字符）（curr+'0'）+c；
if（i==0&&carry）
{
c=（字符）（进位+0'）+c；
}
}
而（c[0]='0'&&c.size（）！=1）//删除任何前导零
c、 擦除（0,1）；
返回c；
}
string Multiplyem（string a，string b）//将两个大数字相乘。
{
布尔符号=1；
如果（（a[0]='-'&&b[0]='-'）| |（a[0]！='-'&&b[0]！='-'））
符号=0；
如果（a[0]='-'）
a、 擦除（0,1）；//注意符号。
如果（b[0]='-'）
b、 擦除（0,1）；
如果（a==“0”| | b==“0”）
返回“0”；
字符串c；
int curr=0，进位=0；
int n=a.size（），m=b.size（）；
对于（int i=m-1；i>-1；i--）
{
string tmp；//存储a*结果的字符串（b的当前数字）
对于（int j=n-1；j>-1；j--）
{
curr=carry+（b[i]-'0'）*（a[j]-'0'）；//向下滚动查看，解释如下
carry=curr/10；//此项的逻辑正在编辑中
当前=当前%10；
tmp=（字符）（curr+'0'）+tmp；
如果（j==0&进位）
{
tmp=（字符）（进位+0'）+tmp；
}
}
对于（int j=m-1；j>i；j--）//加零处理数字位置
tmp+='0'；
c=Addem（tmp，c）；//将tmp添加到c
进位=0，当前=0；
}
while（c[0]='0'&&c.size（）！=1）//删除任何前导零（如果有）
c、 擦除（0,1）；
如果（符号==1&&c！=“0”）//添加符号（如果需要）
c='-'+c；
返回c；
}
int main（）
{
a、b串；
cin>>a>>b；
cout在您的解决方案中，您正在计算每个数字乘法的临时字符串，并将其增量相加到最终字符串。
跳过它，切换到一个通用的可变结构（比如CFG解决方案中的结果向量），只在正确的位置更新该结构

随着人数的增长，临时工将是

e.g. 100000*29990
    0
   90
  900
 9000
20000

对于每个temp+c操作，最终都会有很多零。对于所有这些操作，您仍然在执行类似于0+0或0+（非零数字）的操作这些都是不必要的。
如果您能解释一下您提出的算法，我们将不胜感激。请尝试以步骤的形式给出，然后描述您是如何实现每个步骤的。这样，我们就可以更快地了解您的算法失败的原因。请为我的逻辑添加一些注释和解释。