String 浮点到字符串和背面的无损转换：可能吗？

这个问题是指在C/x86上使用的IEEE标准浮点数

是否可以将任何数字（即不包括NaN等特殊值）浮点数或双精度浮点数表示为十进制字符串，以便将该字符串转换回浮点数/双精度浮点数将始终精确生成原始数字

如果不是，什么算法告诉我给定的数字是否会发生转换错误

如果是的话，考虑一下：当十进制小数转换为二进制时，它的数值与原来的十进制值不一样，但反过来不是真的（因为二进制有界的精度，所以任何十进制扩展都是有限的，如果不截断的话，是完美的），所以这里还有另外一个问题…

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为了欺骗

atof

（或其他）函数生成精确的原始数，是否有必要在十进制表示中引入故意错误，或者一个简单的、非截断的

toString

函数是否足够（假设通常可以进行精确转换）？

鉴于IEEE格式只能表示有限数量的（二进制）数字，因此具有最低精度（参见epsilon），您将只需要有限数量的（十进制）数字。当然，如果实现（

strtod

，

snprintf

）在{all float}和{one decimal representation for each float}集合之间具有身份映射行为，则更可取

事实上，IEEE754-1985标准规定17位小数是 在所有情况下都足够了。不过，这个标准似乎有点高 关于一致性实现是否必须保证无损的含糊不清 使用17位数字时的转换

因此，将

double

存储为至少有17位（正确舍入）的十进制字符串将保证它可以转换回二进制

double

，而不会丢失任何数据

换句话说，如果每一个可能的双精度值都被转换为17位的十进制字符串（正确四舍五入），那么它们都将映射到不同的值。因此，没有数据丢失

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但我不确定单精度的最小截止值。但我怀疑它将是8或9位。

在java中，通过构造中间的BigDecimal对象，可以将double从/转换为字符串：

double doubleValue = ...;

// From double to string
String valueOfDoubleAsString = new BigDecimal(doubleValue).toString();
// And back
double doubleValueFromString = new BigDecimal(valueOfDoubleAsString).doubleValue();

// doubleValue == doubleValueFromString

此方法不存在区域设置问题。

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但是，特殊的双值（无限，NaN）当然不起作用。

什么语言/环境？从你提到的符号来看，它可以是JavaScript，也可以是C，或者完全是其他的东西。（本机

toString

几乎肯定不足以实现真正的无损往返）它是9位浮点数（参见第4页；另外，参见Goldberg的论文“二进制到十进制转换”一节）。您提到“正确舍入”。这不是一个漏洞吗？哪些实现通常不会或不能遵循？另外，实际实现是否符合这一理论保证？