String 迭代发现定义向量条件的布尔规则的算法

我感兴趣的是找到一个迭代发现定义向量条件的布尔规则的算法。例如，假设向量是一本书中的所有字母，这个规则旨在告诉你这本书是否是詹姆斯·乔伊斯写的，但我们不知道这个规则是什么，我们想发现它。对于任何提交的向量，规则引擎将始终回答True或False。因此，例如，如果我们提交一个包含“尤利西斯”中所有字符的向量数组，那么引擎可能会响应“True”，如果规则是好的

所以，想象一下我们把《尤利西斯》分成两半，A和B，然后将每一半分别提交给引擎。引擎对A的回答为真，但对B的回答为假。从这一点我们可以推断出规则所寻找的东西只在A中找到。因此，现在我们再次将A分为两部分，A1和A2。这一次发动机对这两种情况都说是假的。现在，我们可以推断规则中一定有AND条件，AND条件的一个原子必须在A1中，另一个在A2中。例如，规则可能是：“如果向量中的单词‘meatjuice’和‘carracarra’返回True。这与我们的测试结果一致，因为“meatjuice”在书的第一季度，“carracarra”在第二季度

通过连续分割文本并重新提交到引擎，我们最终可以发现引擎使用的隐藏规则

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我怀疑已经有一种算法可以做到这一点，但我不知道它叫什么，也不知道如何找到它。

我将这个问题描述为使用成员查询学习单调公式。Angluin（查询和概念学习，1988）给出了一种与您类似的算法，但它使用了等价查询（即，找到一个当前假设不起作用的例子）以及成员资格查询。否则的问题是，找到最后一个术语可能需要相当长的时间。例如，假设规则是

   (A1 && B1) || (A2 && B1) || ... || (An && B1)
|| (A1 && B2) || (A2 && B2) || ... || (An && B2)
|| (B1 && B2).

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由前两行组成的假设与规则仅在

2^（n+2）中的一个方面不同

输入。

在每次迭代中，如果搜索字符串的一部分位于第一个分区，而另一部分位于第二个分区，那么这种二进制搜索不是有第三种可能性吗？在这种情况下，我们必须从第一部分找到字符串的开始字符，从第二部分找到结束字符（再次通过二进制搜索）。如果规则只有一个原子，则该算法将转换为简单的二进制搜索。例如，如果规则是“如果书中有单词carracarracarra，则为True”，则您可以使用二进制搜索来发现该规则。但该规则可能有多个原子。例如，该规则可能是“如果（a&B&C）| |（D&E）| | |（F&G&H）|”（一） | |（J&K）then True“其中A-K是不同的单词。因此，问题是创建一个算法来发现这个规则。