Fatal编程技术网
  • time-complexity/
  • Time complexity 辛普森的时间复杂性&x27；简单积分的s规则

Time complexity 辛普森的时间复杂性&x27；简单积分的s规则

time-complexity

Time complexity 辛普森的时间复杂性&x27；简单积分的s规则,time-complexity,complexity-theory,Time Complexity,Complexity Theory,我正在寻找辛普森积分规则时间复杂性的参考和证明。 我不确定该规则的类复杂性是否属于O（N） 你能给我指出正确的方向吗 谢谢首先，辛普森法则需要三个输入： 函数f（x），假设需要O（1）时间 积分的界限（a，b） 细分的数目，n。那么“条”的宽度d=（b-a）/n注意n必须是偶数正整数 辛普森规则规定 ∫ab f（x）≈ （d/3）（[f（x0）+f（xn）]+[2f（x1）+4f（x2）]+[2f（x3）+4f（x4）]+…[2f（xn-2）+4f（xn-1）]） ∫ab f（x）≈ （d/

我正在寻找辛普森积分规则时间复杂性的参考和证明。 我不确定该规则的类复杂性是否属于
O（N）

你能给我指出正确的方向吗

谢谢

首先，辛普森法则需要三个输入：

  • 函数
    f（x）
    ，假设需要
    O（1）
    时间
  • 积分的界限
    （a，b）
  • 细分的数目，n。那么“条”的宽度d=（b-a）/n注意
    n
    必须是偶数正整数
辛普森规则规定

∫ab f（x）≈ （d/3）（[f（x0）+f（xn）]+[2f（x1）+4f（x2）]+[2f（x3）+4f（x4）]+…[2f（xn-2）+4f（xn-1）]）

∫ab f（x）≈ （d/3）（[f（x0）+f（xn）]+∑k=2（n-1）/2 f（xk）

其中xk等于a+kd。注x0=a，xn=a+nd=b

从求和项∑k=2（n-1）/2，我们可以很容易地说有
[（n-1）/2-2+1]
项，还有两个关于f（x0），f（xn）的项。对于给定的n，辛普森规则使用的项数是线性的到n

假设乘法是常数，函数复杂度是常数，我们注意求和公式以确定辛普森规则的时间复杂度是
O（n）
，它在线性时间内运行