Time complexity 计算给定输入的图灵机的时间复杂度

我一直在理解一个问题，我有一个图灵机器的实例，如下面的链接所示：

我们有一个输入'baacbaa'，它被这台车床分32步接受。 目标是计算这个输入的时间复杂度，结果为O（n^2）。 执行此操作的步骤类似于： n+2移动用于检查和更换，n+1向后移动

汇编：

(2n+3)n=2n^2+3n 
(2n+3)n+ (n+2)= 2n^2+4n+2   ~O(n^2)

请查看图片以了解详细说明，因为键入有点复杂：

有人能解释一下为什么有n+2步用于检查和替换，而n+1步向后移动。 同样对于奇数长度的输入，为什么用n-1替换n

我已经在这上面呆了很长一段时间了，在任何地方都找不到好的解释。 多谢各位