Time complexity O（mn）在O（n^2）中吗？

简单的问题。使用一个mxn矩阵，我正在做一些O（mn）运算。我的问题是O（mn）是否在O（n^2）中。看看big O上的维基百科，我想是的，但我一直不太了解复杂性的界限，所以我希望有人能澄清一下。

m*n

是O（n2），如果

m

是O（n）

我假设对于矩阵，您可能会有

m

=O（n），这是列的数量，而

n

是行的数量。所以

m*n

=O（n2）。但是谁知道你的矩阵会有多少列呢

这完全取决于

m

有什么界限

看看。

O（mn）对于

mxn

矩阵意味着你对矩阵的每个值都做恒定的功

O（n^2）意味着，对于每个列，您所做的工作都是O（#列）。请注意，此运行时间随行数的增加而轻微增加

---

因此，最后的问题是

m

是否大于

n

。如果m>>n，O（n^2）更快。如果m，一些数学基础告诉我们mn和n^2的比较取决于mYou提到的

m*n

是O（n^2），如果

m

是O（n）。所以，我的问题是，如果

m

是O（n）并且

n

是常数，那么

m*n

be O（n）的复杂性不是吗？@Dhruvil21\u 04如果

m

是O（n）并且

n

是常数，那么m=O（n）=O（1），顺便说一下，这就是O（n^2）