Time complexity 从数学上定义循环的时间复杂度

用数学术语来说，这个程序的复杂性是什么

int main()
{
  int k = 1, n;
  cin >> n; //User Input

  while(k < n)
  {
     k = 7*k+5;
  }
}

intmain（）
{
int k=1，n；
cin>>n；//用户输入
而（k

---

这将与传统的“分而治之”不同。复杂性实际上可能是O（1）。但理论上并非如此，关键是解决这些问题的方法是什么

“k=7*k+5”中的“5”一词并不像看上去那么微不足道，因为它包含在每次迭代的乘法中。我们将获得序列- “1,12,89628440130812”表示n=100000。 这就是问题的症结所在。这就是我想要解决的实际问题。请在对该问题进行表决时慎重考虑。

1）时间复杂度

k=7*k+5

等于

O（1）

2） 循环迭代

log（n）

总操作数等于

O（logn）

。或：

---

在等式

k=7*k+5

中，术语

5

非常不重要，可以忽略。因此，我们得到了一个序列，其增长如下：

1,7,49343，…，n

此循环将运行的次数（

r

）为

---

因此，它将略大于O（1），几乎等于O（log（7）n）

它的可能副本不是副本。链路采用传统方法计算复杂度，方法是计算循环数，并对“logn”情况使用分治方法。这个链接并没有回答这个问题。复杂性实际上可能是O（1）。但从理论上讲，它不是。问题是，n的确切数字是什么，因为它没有定义。k=7*k+5中的术语“5”包含在每次迭代的乘法中。我们将得到序列-'1，12，89，628，4401，30812'，为了便于计算，我忽略了它。否则将不得不使用归纳法进行证明。结果几乎相同，因此这是一个安全的假设

n = 1*(7^(r-1)) => log(7)n = (r-1) => r = log(7)n+1