Time complexity 为什么下面代码段的时间复杂度为O（n），而空间复杂度为O（1）

下面给出的代码的空间复杂度为O1。我知道这与调用堆栈有关，但我无法正确地将其可视化。如果有人能让我更清楚一点，那就太好了

int pairSumSequenceint n{ 整数和=0； 对于int i=0；i 如果它是常数，那么它是O1

相对于n的值，它将执行多少条指令？ 让我们首先简化代码，然后逐行分析它

int pairSumSequenceint n{ 整数和=0； 对于int i=0；i 整数和=0； 类似地，返回一个值需要固定的时间，所以它也是O1

回报金额； 最后，让我们分析以下方面的内部：

总和+=2*i+l； 这也是常数时间，因为它基本上是一个乘法和两个和。又是O1。 但这个O1在a中被称为：

对于int i=0；i C=O1+n*O1+O1=On

这意味着该函数将花费与n值成比例的时间。

相对于n值，它需要多少空间？ 唯一使用的变量是sum。 求和与n无关，所以它是常数

如果它是常数，那么它是O1

相对于n的值，它将执行多少条指令？ 让我们首先简化代码，然后逐行分析它

int pairSumSequenceint n{ 整数和=0； 对于int i=0；i 整数和=0； 类似地，返回一个值需要固定的时间，所以它也是O1

回报金额； 最后，让我们分析以下方面的内部：

总和+=2*i+l； 这也是常数时间，因为它基本上是一个乘法和两个和。又是O1。 但这个O1在a中被称为：

对于int i=0；i C=O1+n*O1+O1=On

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这意味着该函数的时间与n的值成比例。

时间/空间复杂度O1表示一个常数复杂度，常数不一定是1，它可以是任意数，但它必须是常数且不依赖于n。例如，如果你总是有1000个独立于n的变量，它仍然会给你O1。有时，它甚至可能发生，常数将是如此之大，相比你的n，On将是比O1更好的常数

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现在在你的例子中，你的时间复杂度是开的，因为你进入循环n次，每个循环都有恒定的时间复杂度，所以它与你的n线性相关。然而，你的空间复杂度与n无关。你总是保持相同数量的变量，并且是常数，因此它将是O1。时间/空间复杂度O1意味着常数复杂度，常数不一定是1，它可以是任意数，但它必须是常数，不依赖于n。例如，如果你总是有1000个独立于n的变量，它仍然会给你O1。有时，它甚至可能发生，常数将是如此之大，相比你的n，On将是比O1更好的常数

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现在在你的例子中，你的时间复杂度是开的，因为你进入循环n次，每个循环都有恒定的时间复杂度，所以它与你的n线性相关。然而，你的空间复杂度与n无关，你总是保持相同数量的变量，并且是常数，因此它将是O1

太棒了！谢谢，我明白了：太好了！谢谢，我明白了：