Time complexity 计算以下代码段的时间复杂度

有人能计算出执行上述代码所需的步骤数吗

并使用一些输入值n验证解决方案

（发现一些相关问题，但没有帮助）

int count=0；
对于（int i=1；i我们可以制作一个表格：

i = 1: j = 1       --> 1 count
i = 2: j = 1,2     --> 2 counts
i = 4: j = 1,2,4   --> 3 counts
i = 8: j = 1,2,4,8 --> 4 counts

从这里开始，模式应该很清楚。我们可以重新想象模式，使i=1，2，3，4，…，而不是从1到n，让我们说它是从1到logn。这意味着总计数应该是i=1到logn的总和。i=1到x的总和就是x（x+1）/2，如果x=logu 2（n），那么这个和就是（log_2（n）*log_2（n）+1）/2

编辑：似乎我在某个地方犯了一个错误，我所写的实际上是基于经验测试的f（n/2）。因此，正确的答案实际上是（log_2（2n）*log_2（2n）+1）/2。然而，这是我解决此类问题所遵循的逻辑

编辑2:发现了我的错误。与其说“让我们说它从1到对数n”，不如说“让我们说它从0到对数n”（即，我需要记录序列中的每个数字）

这是工作量，当
i
点击
n
时，它将在日志（n）迭代后停止

1 + 2 + 3 + 4 +...+ log(n) = [(1+log(n))*log(n)]/2 = O(log^2(n))

我计算了步骤logn（logn-1）/2，但没有给出正确的结果，因为I=1内部循环运行一次。@Deven，这个额外的1操作不会改变最后的复杂性，即I=1内部循环运行一次的复杂性是
O（log^2（n））
。因此顺序应该是：I=1（2提升功率0）-->1 I=2（2提升功率1）--->2 i=4（2提升功率2）--->3 i=8（2提升功率3）--->4 i=16（2提升功率4）--->5…..i=（2提升功率k-1）--->k总迭代次数---->1+2+3+….k-1=k（k+1）/2循环将在2提升功率k=n时结束，即k=log（n），因此总迭代次数=log（n）（log（n）+1）/2（log^2（n）+log（n））/2是的，但我正试图找到一个几乎完全相同的。但是谢谢，你的解决方案给了我提示。（无法向上投票！！）
         inner-loop
i = 1 --> log(1)  = 0
i = 2 --> log(2)  = 1
i = 4 --> log(4)  = 2
i = 8 --> log(8)  = 3
i = 16 -> log(16) = 4
i = 32 -> log(32) = 5
i = 64 -> log(64) = 6
.
.
.
i = n -> log(n) = log(n)

1 + 2 + 3 + 4 +...+ log(n) = [(1+log(n))*log(n)]/2 = O(log^2(n))