Time complexity 计算时间复杂度

我在计算内部循环的时间复杂度时被难住了

让我们考虑下面的情况。

案例1：

for(int i = 0; i <= n; i++) - O(n)
{
    for(int j = 0; j <= i; j++)  - O(?);
    {
          //Some thing goes here
    }
}

---

for（inti=0；i总的时间复杂度是O（n²）（事实上，它是偶数）

内循环具有复杂性O（i）。但是，n与i相关，因此简单地说整个事物具有复杂性O（ni）是错误的。内循环的主体将运行0+1+2+⋯ + n=（n²+n）/2=Θ（n²）次。
在我讨论你的要求之前，我将解释一个简单的例子。

我们根据最内部循环的执行次数来校准时间复杂度

考虑这种情况：

for(i=0;i<n;i++){
    for(j=0;j<n;j++){
    ....
    }
}

对于（i=0；iHi，你能分享更多吗？我对这种执行时间复杂度还不熟悉..而且请分享更多关于等式（n²+n）/2=Θ（n²）时报。谢谢。@user3663241:对我来说，评论不是全面介绍渐近记数法的最佳场所。然而，的第15.5节是一个很好的描述。嗨，谢谢。得到了解释。但只有一个问题。n*[n（n+1）/2]是最终结果。在做了数学运算后，我可以得到（n^3+n^2）/2……我可以知道，如何得出最后的答案O（n^2）……请你先澄清一下这一个……谢谢你……它不是n*[n（n+1）/2]。它只是n（n+1）/2。如果它是（n^3+n^2）/2，它将是O（n^3）。嗨，但是这个O（n）属于外环，你没有包括在数学中。我是指外环*内环，所以它就像n*[n（n+1）]/2右…[此处O（n）为外环，n（n+1）/2为内环。]请纠正我，如果我错了，请让我了解更多。谢谢你的进步。考虑我的第一个例子代码。每个循环从0运行到N.在外环内循环只有N个时间。因为我们考虑外环，它变成了N ^ 2。“对于外循环的每一次迭代，内循环被执行n次”。所以它是n次n（nn）。如果外循环运行m次，内循环运行n次，那么它将是（mn），即O（m*n）。谢谢你的回答。是的，我得到了你的解释。但是根据你上次的回答，O（m）=n和O（n）=n（n+1）/2。所以O（m*n）=产生n*[n]（n+1）/2]好的..我无法理解这一条.请你在回复中再补充一点….谢谢。
for(int i=0;i<=n;i++){
    for(int j=0;j<=i;j++){
      //Some thing goes here
    }
}