Tree 如果二叉树是按级别顺序填充的，则将前序遍历数组转换为级别顺序遍历数组（反之亦然）

假设您有一个按级别顺序填充的二叉树，即每个级别在该级别的任何子节点之前填充。这样的树可以通过它的级别顺序遍历来唯一地定义。例如{1,2,3,4,5,6}是

    1
 2     3
4 5   6

对其进行预序遍历将生成数组{1,2,4,5,3,6}

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有没有一种方法可以直接将这些数组中的一个转换为另一个，这比生成实际的树并在其上执行实际的遍历更快？（对于有n个节点的树）

是的，这两个都可以在一次传递中实现

首先，升级到预订单，因为这更容易一点。由于这是一个级别填充树，对于数组中的任何节点，给定其索引

i

，左子树节点的索引公式为

2*i+1

，右子树的索引公式为

2*i+2

。因此，我们按预先顺序递归调用它们，将根节点附加到所需数组的后面

def level_to_pre(arr,ind,new_arr):
    if ind>=len(arr): return new_arr #nodes at ind don't exist
    new_arr.append(arr[ind]) #append to back of the array
    new_arr = level_to_pre(arr,ind*2+1,new_arr) #recursive call to left
    new_arr = level_to_pre(arr,ind*2+2,new_arr) #recursive call to right
    return new_arr

这样调用它，这里将填充最后一个空白数组

ans  = level_to_pre([1,2,3,4,5,6],0,[])

现在，在我进入前到级别部分之前，请记住dfs使用递归，它在场景后面使用堆栈。其中，as bfs使用队列。我们手上的问题是，按一级顺序填充数组，基本上是bfs。因此，我们必须显式地维护一个队列来模拟这些递归调用，而不是递归调用（即堆栈）

我们在这里做的是，给定子树的根，我们首先将它添加到应答数组中。现在，查找子节点的索引是一项挑战，与上述问题不同。左一个很容易，它将在根之后立即出现。为了找到右索引，我们计算左子树的总大小。这是可能的，因为我们知道它的水平填充。我们现在使用一个helper函数

left\u tree\u size（n）

，它返回给定整棵树大小的左子树的大小。所以，除了根的索引，在递归的情况下，我们要传递的第二个参数是这个子树的大小。为了反映这一点，我们在队列中放入一个（根，大小）元组

from math import log2
import queue

def pre_to_level(arr):
    que = queue.Queue()
    que.put((0,len(arr)))
    ans = [] #this will be answer
    while not que.empty():
        iroot,size = que.get() #index of root and size of subtree
        if iroot>=len(arr) or size==0: continue ##nodes at iroot don't exist
        else : ans.append(arr[iroot]) #append to back of output array
        sz_of_left = left_tree_size(size) 
        que.put((iroot+1,sz_of_left)) #insert left sub-tree info to que
        que.put((iroot+1+sz_of_left,size-sz_of_left-1)) #right sub-tree info 

    return ans

最后，这里是helper函数，下面举几个例子来说明它为什么有效

def left_tree_size(n):
    if n<=1: return 0
    l = int(log2(n+1)) #l = no of completely filled levels
    ans = 2**(l-1)
    last_level_nodes = min(n-2**l+1,ans)
    return ans + last_level_nodes -1

def左树大小（n）：
如果n