Tree 在公共LISP中使用前序和顺序重建树

由于我一直在学习LISP和阅读实用的通用LISP，我发现了一些问题并试图解决它们，我在这个特定的问题上陷入了困境，不确定如何解决，因此希望得到一些帮助/建议

我需要能够从它的前序和索引中创建一个后序树

例如，如果给出以下内容：

预订单：A B D E C F

顺序：D B E A C F

输出将是后序：debbfca

从我所看到的，inoder的第一个元素始终是postorder的第一个元素，因此我开始编写代码来反映这一点：

(defun tree-recovery (preorder inorder)
  (let (root)
    (setf root (first inorder))))

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但我不知道从这里到哪里去，任何帮助都将不胜感激！谢谢

如果我们将函数命名为树恢复，让它恢复树 而不是构建后序序列。（比我聪明的人 需要解决问题，而无需实际重建 树）

Inorder和postorder从同一个元素开始，但该元素是 非根：前序序列的第一个元素是根

假设所有序列元素都是 可通过

EQL

进行比较的非零原子。我们将把一片叶子表示为一片叶子 atom的值，其他节点为

（左-右列表根）

，以及空 子树为NIL

(defun tree-recovery (preorder inorder)
  (if (rest preorder)
      (let* ((root (pop preorder))
             (inorder-root-tail
               (member root inorder))
             (inorder-left
               (ldiff inorder inorder-root-tail))
             (left-length
               (length inorder-left))
             (inorder-right
               (rest inorder-root-tail))
             (preorder-left
               (subseq preorder 0 left-length))
             (preorder-right
               (subseq preorder left-length)))
        (list root
              (tree-recovery preorder-left inorder-left)
              (tree-recovery preorder-right inorder-right)))
      (first preorder)))

空树归零。对于单叶节点的平凡树，我们 返回一个值

对于其他树，我们首先从

preorder

中弹出根元素（其中 这是第一次）。然后我们找到一个子列表，它以中的根元素开始

顺序

。我们使用它来获得与我们的 左子树和一段与我们的右 子树。知道左子树的大小，我们得到左和右 一块

预订单

很容易

现在，当我们有一棵树时，进行后序遍历很容易：

(defun postorder (tree)
  (and tree ;; non-empty
       (if (consp tree) ;; non-leaf
           (destructuring-bind (root left right) tree
             (append (postorder left)
                     (postorder right)
                     (postorder root)))
           (list tree))))

让我们试试：

(postorder 
 (tree-recovery '(a b d e c f)
                '(d b e a c f)))
=> (D E B F C A)

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似乎有效。

看看如果树包含具有相同内容的节点，树的前序为“（cons-cons-f-nil-cons-1-cons-2-cons-3-nil-nil-nil-nil）”，它是否有效？实际上，它甚至可能在任何嵌套的cons树上中断，如

（cons（cons-x-nil）nil）