Types 我如何说服Agda'；这就是我所说的'；我做的有根据吗？

我有一个函数，可以将自然数映射到相应的Agda宇宙级别

level : Nat -> Level
level zero = lzero
level (suc l) = lsuc (level l)

Setn : (l : Nat) -> Set (level (suc l))
Setn l = Set (level l)

我在定义归纳数据类型时使用此函数的方式如下：

data U l : Setn l where
  ...
  Lift : {l' : Nat} -> {l' <= l} -> U l' -> U l

data U l:Setn l其中
...
提升：{l'：Nat}->{l'ul'->ul

在这里，Agda抱怨说

Set（l级）

不小于或等于

Set（l级）

，这显然是错误的，尽管我知道Agda不具备推导

Set（l级）的能力

这可能不是你想要听到的答案，但Agda拒绝使用这种类型有很好的理由，即使你使用宇宙级别的方式似乎是正确的。特别是，如果Agda允许这种情况，那么就可以使用强规范化（从而可以判定是否进行了类型检查）可能会丢失：在一个有
1证明的开放上下文中，
U
中的其他
东西是什么？
答案取决于此。如果你不放置
（a：设置l）
在任何构造函数中，即
U
中的类型格式化程序只引用
U
中的类型，那么就可以将
level
全部删除。我对这类事情有所了解。这里的技巧不使用自然，但您可能可以添加它们（并且您可能根本不需要它们）.@AndrásKovács不幸的是，我的构造函数确实使用了
Set l
@user3237465中的参数，谢谢，你的帖子看起来很棒，可能会取代我使用自然语言的需要。不幸的是（如果我理解正确的话），在不禁用严格正性的情况下使用它似乎是不可能的，而且我不理解在我的项目环境中这样做的潜在后果。@NJay我想在某个时候Agda开发人员修复了正性仅在参数中跟踪而不是索引的行为，因此如果您有最新版本的Agda，我建议从帖子中复制粘贴代码并检查是否仍然需要
无阳性检查
。但不保证不需要。我想告诉Agda信任我的一种方法是关闭宇宙检查器，但如果某个条件成立，则无法告诉Agda信任我。理论上，应该可以实现这样一个se如果我没弄错的话，我会为Agda打电话。（我不是打算这么做，我只是想确保我理解正确。）您可以使用
{-\NO\u universe\u CHECK}
pragma（请参阅）在本地为单个数据类型声明关闭universe。这样，您可以告诉Agda在特定定义上信任您，但在其他情况下仍会检查universe。