Types 在标准ML中，如何定义类型为'；a*'；a->；布尔？_Types_Parameters_Sml_Smlnj_Ml

Types 在标准ML中，如何定义类型为'；a*'；a->；布尔？

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Types 在标准ML中，如何定义类型为'；a*'；a->；布尔？,types,parameters,sml,smlnj,ml,Types,Parameters,Sml,Smlnj,Ml,我试图在标准ML中创建一个函数，它接受两个参数并返回一个bool，这两个参数可以是任何类型，在规范中，它被写为'a*'a->bool，但每当我尝试它时，它会自动生成两个参数int。如何使函数接受2个“a”类型的参数以下是我一直试图实现的功能： fun lessThan (a, b) = if a < b then true else false; 我想要的是： val lessThan = fn : 'a * 'a -> bool 如何使其工作？如果希望函数终

我试图在标准ML中创建一个函数，它接受两个参数并返回一个bool，这两个参数可以是任何类型，在规范中，它被写为

'a*'a->bool

，但每当我尝试它时，它会自动生成两个参数int。如何使函数接受2个“a”类型的参数

以下是我一直试图实现的功能：

fun lessThan (a, b) = 
    if a < b then true
    else false;

我想要的是：

val lessThan = fn : 'a * 'a -> bool

如何使其工作？

如果希望函数终止并返回值，标准ML只有两个类型为

'a*'a->bool

的函数。是的

fun ktrue  (_, _) = true
fun kfalse (_, _) = false

这种类型的所有其他全部纯函数与上述两个函数无法区分

这两个函数实际上具有更一般的类型

'a*'b->bool

这实际上是编程语言理论的一个相当深刻的结果。如果你想学习基础，你可以阅读约翰·雷诺兹关于表示独立性的著作或菲尔·瓦德勒关于“自由定理”的著作。

如果你想让函数终止并返回一个值，标准ML只有两个

'a*'a->bool

类型的函数。是的

fun ktrue  (_, _) = true
fun kfalse (_, _) = false

这种类型的所有其他全部纯函数与上述两个函数无法区分

这两个函数实际上具有更一般的类型

'a*'b->bool

这实际上是编程语言理论的一个相当深刻的结果。如果你想学习基础，你可以尝试阅读约翰·雷诺兹（John Reynolds）关于表示独立性的著作或菲尔·瓦德勒（Phil Wadler）关于“自由定理”的著作。

我相信这是我们可以用SML中的函子解决的问题

例如，考虑存在一个名为ToalOrror的签名，它定义了问题中的函数（LT意义小于）。

如您所见，函数定义为

element*element->bool

，元素类型在此未定义

然后，我们可以定义TOTALORDER的两种不同实现，以使用不同的类型，如下所示：

structure String : TOTALORDER =
struct
    type element = string
    fun lt(a:string, b) = a < b
end

structure Integer: TOTALORDER = 
struct
    type element = int
    fun lt(a, b) = a < b
end

functor MakeComparator(Lt: TOTALORDER):
    sig
        val descending : Lt.element * Lt.element -> Lt.element * Lt.element
        val ascending : Lt.element * Lt.element -> Lt.element * Lt.element
    end
    =
    struct
        open Lt;

        fun descending(a,b) = if lt(a,b) then (b,a) else (a,b)
        fun ascending(a,b) = if lt(a,b) then (a,b) else (b,a)
    end

structure StringComparator = MakeComparator(String)
structure IntegerComparator = MakeComparator(Integer)

在这里我们可以看到，函子根据TOTALORDER定义，用两个函数定义了一个签名，分别称为升序和降序。函子作为参数接收此类签名的实现。后来，在struc实现中，它使用它按升序或降序对一对进行排序

因此，a和b的类型最终取决于提供给函子的TOTALORDER实现中元素的类型

我们现在可以使用不同的比较类型创建不同的实现，如下所示：

structure String : TOTALORDER =
struct
    type element = string
    fun lt(a:string, b) = a < b
end

structure Integer: TOTALORDER = 
struct
    type element = int
    fun lt(a, b) = a < b
end

functor MakeComparator(Lt: TOTALORDER):
    sig
        val descending : Lt.element * Lt.element -> Lt.element * Lt.element
        val ascending : Lt.element * Lt.element -> Lt.element * Lt.element
    end
    =
    struct
        open Lt;

        fun descending(a,b) = if lt(a,b) then (b,a) else (a,b)
        fun ascending(a,b) = if lt(a,b) then (a,b) else (b,a)
    end

structure StringComparator = MakeComparator(String)
structure IntegerComparator = MakeComparator(Integer)

我们可以将它们与它们的类型对应使用。例如：

val res01 = StringComparator.ascending("arm","house") (*(arm,house)*)
val res02 = StringComparator.descending("arm","house") (*(house,arm)*)
val res03 = IntegerComparator.ascending(1,2) (*(1,2)*)
val res04 = IntegerComparator.descending(1,2) (*(2,1)*)

与Haskell等具有类型类的其他语言相比，它肯定是冗长的，但我相信它是解决这个问题的有效方法

我相信这是我们可以用SML中的函子来解决的问题