Wolfram mathematica Mathematica中的置换[]运行时

它似乎运行得非常快，即使是相对较大的（10号）集。有人能告诉我他们特定算法的大θ运行时间吗？我在文档中找不到它。

我第一次尝试回答这个问题时有严重缺陷。由于大多数内部算法都没有发布限制行为，因此我决定直接对其进行度量。我测量了计算随机值列表的排列所需的时间，并计算了每种长度1000个排列的平均值和标准偏差。由于所需的时间，我使用了10个元素的最大长度，而

置换

仅适用于长度不超过12的工作列表。我在日志图上的结果：

---

平均值为黑线，一个标准偏差由平均值周围的填充区域表示。从长度5开始，它大致笔直，直到10，可以检测到轻微的曲线。我怀疑它是O（n！），但对于7或8以下的长度，这真的不重要。即使长度为10的排列也给出了一个令人尊敬的平均值，为0.241+/-0.012 s。

您能否提供一个例子，说明WRI在文档中放置任何Mathematica算法的大O、ω、θ运行时间的位置？不，但对于某些函数，它们确实解释了底层实现（这个函数调用一个使用散列映射的C库，等等。）考虑到生成的集合的数量，这个函数可能比O（n！）运行得快吗？或者您感兴趣的是它比O（n！）慢多少？（它需要做额外的比较，因为它不会返回与

{1,2,2}

相同的

{1,2,3}

）你能用

n！

除以对数标度吗？这样我们就可以看到它比对数标度慢多少？我刚刚注意到你的两个轴都是对数轴。你只是想用对数垂直轴，对吧？否则指数会向上弯曲。假设

n！

复杂度，这应该会给出所有k，它对

k>=5

所做的。因此复杂性实际上接近

n！

。它为

k<5

提供了更大的计时，但这可能是由于其他影响。

表[{k，First@Timing[做[Permutations@Range[k] ，{10*（10！/k！）}]；]}，{k，5，10}]

@Szabolcs，改为log plot。当你说除以

n！

时，你是指除以时间还是

n！

本身？第二，我不明白你为什么用这种方式改变

排列的数量，你能解释吗？我的假设是运行时间与n成正比！（因为总共生成了n个置换）或更慢（因为列表中有相等的元素时需要额外的比较）。因此，我想知道的是算法比n！慢多少。因此，理想情况下，我会取n=1..10的若干计时，并将每个计时除以n！。如果它确实在n！时间内运行，我们会得到每个计时的相同值。但这是不切实际的，因为n=10的时间预计比n=5的时间慢10！/5！~=30000倍。