Wolfram mathematica 在假设/条件下使用Dsolve

我想解以下方程：

DSolve[u''[x]+k^2 u[x], u[x],x]

如果k^20，则解决方案为

u[x] -> C[1] Sin [kx] + C[2] Cos[kx]

在我的等式中

k^2=a-b/c-d

当b>a和c>d时，意味着k^2引入一个常数k2n，它是假定的负k^2的负值：

E^Sqrt[k2n]xc[1]+E^Sqrt[k2n]xc[2]

现在我们知道k2n>0，所以返回替换

 % /. Sqrt[k2n] -> k

E^k x C[1]+E^-k x C[2]

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一般来说，我认为没有办法告诉DSolve对参数进行假设。

您的代码会产生一个错误：DSolve:：deqn:预期的方程或方程列表。。。如果您发布了预期的解决方案，这也会很有帮助，因为您似乎知道它应该是什么。这让我担心，但您能否修改如下内容：sol=u[x]/。DSolve[A u[x]-A-b/c-du[x]==0，u[x]，x][[1,1]]后跟sol/。E^v\ux->Cos[vx]+I Sin[vx]/。a-b->b-a@Bill我已经编辑并添加了澄清

 First@DSolve[{u''[x] -  k2n  u[x] == 0  }, u[x], x]

 % /. Sqrt[k2n] -> k