Algorithm 寻找一种通用的、快速的、低内存的算法来输出一个数组的N-of-M组合而无需重复

我有一个玩家阵列

$players = array('A','B','C','D','E','F');

我想让每一个可能的三方完成

1st 2nd 3rd
A   B   C
A   B   D
...
C   A   B
C   B   A
...
F   D   E
F   E   D

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我有一些排列算法，但它一定是别的，因为在排列中有6*5*4*3*2*1组合，这里只有6*5*4，你的问题不是找到6个元素的所有排列

您的问题是选择3个元素，然后检查其排列

组合数=C（6,3）*3！=6! / 3! = 6*5*4

C（6,3）-用于从6个元素中选择3个元素。（无论命令如何）

3！-用于对3个选定元素进行排序

这正是您应该获得的组合数。（你也是）

但是，您可以使用排列算法来获得6个元素的所有排列。

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然后，忽略最后3个元素，并从结果中删除重复项。

我可能错了，但我认为您在这里有正确数量的可能排列。您只能在6名玩家阵列中选择3名玩家。第一个玩家有6种可能性，第二个玩家有5种可能性，第三个玩家有4种可能性

如果你决定在最后有4个玩家而不是3个，那么可能的排列数量将是6*5*4*3，依此类推

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我希望我的数学不会太老

给定您的排列算法，您可以分两步使用它来获得所需的排列

首先，我们考虑下面的映射。给定输入为

A1 A2 A3 A4 A5。。。一个

，一个值b1 b2 b3 b4 b5。。。bn表示如果

bi

为1，则选择

Ai

，如果为0，则不选择

使用您的输入，例如：

0 0 1 1 0 1 -> C D F
0 1 0 0 1 1 -> B E F

现在，您的算法可以如下所示：

• 将

  n

  作为元素的数量（在您的案例中为6），将

  m

  作为您要选择的数量
• 构建以下序列：

  0 0 0 ... 0 1 1 1 ... 1
  \____ ____/ \____ ____/
       V           V
     n - m         m
  

• 获取上述序列的所有排列，并针对每个排列：
  • 查找序列中标记的

    m

    元素
  • 获取这些

    m

    元素的所有排列，并针对每个元素：
    • 你想干什么就干什么

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以下是一些伪代码，可以不重复地打印6个组合中的3个：

for i = 1 to 6
  for j = 1 to 6
    if (j != i)
      for k = 1 to 6
        if (k != i && k != j)
          print(A[i], A[j], A[k])
        end if
      next k
    end if
  next j
next i

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对于一般的k-of-n情况，请参见：

您说您有一些排列算法。如果你想得到帮助，我建议你发布代码。代码的答案是6*5*4，因为其他地方都不重要。你们知道他想要的是排列，而不仅仅是计数，对吧？！如果他想要七分之四呢？还是五分之二？还是10分之5？还是四分之一？还是六分之六？还是八分之三？还是四分之二？还是八分之六？或者五分之四？只需调整代码即可。伪代码只解决给定的问题。没有更多，也没有更少。我的意思是，即使这解决了具体问题，但它根本无法扩展，在其他情况下也无法重复使用。我完全同意。但为什么要解决可能根本不存在的问题呢？将6更改为数组长度应该不是问题。问题很清楚，他只需要N名中的3名（比赛前3名）。否则，他可能会问一个更一般的问题：“寻找一种通用、快速、低内存占用率的算法，在不重复的情况下输出数组的M中N个组合”。；-）他似乎听了你的建议；）我不是100%确定，但当我发现我想要的是组合而不是排列时，在你的例子中，

abc

和

cab

是有区别的。这是排列。如果你只需要3个，不管它们的顺序（组合），那么你必须跳过内部<代码> GETX置换< /C>。C++已经存在。它被称为