Algorithm 如何优化具有未知未来事件的事件调度？

情景：

我需要给用户机会为服务预订不同的时间。 需要注意的是，我没有提前预订，但我需要在他们进来时将其填满

预订可以表示为键值对：

[开始时间，持续时间]

例如，

[9,3]

意味着事件从9点开始，持续时间为3小时

规则：

• 用户一个接一个进来，从来没有一批用户请求
• 预订不能重叠
• 服务全天候提供，因此无需担心“工作时间”
• 用户自行选择

  duration

• 显然，一旦用户选择并确认了他的预订，我们就不能再洗牌了
• 我们不希望差距小于一定的时间。这是基于未来用户填补空白的可能性。例如，如果

  持续时间
  在用户预订中的分布使得未来用户填补小于
  x
  小时间隔的概率小于
  p
  ，那么我们需要一个间隔不能小于
  x
  的规则。（对于这个问题，我们可以假设
  x
  是硬编码的，这里我只解释原因）

• 目标是最大化服务繁忙时间

到目前为止我的想法

我保留了迄今为止的预订清单

我还跟踪缺口（因为它们是新用户预订的潜在时段）

当新用户来预订时，

[startTime，duration]

我首先检查理想情况，即

gapLength=duration

。如果没有这样的间隙，我会找到满足条件

gapLength-duration>minimumGapDuration

的所有插槽（间隙），并根据该

gapLength-duration

值按降序排列

我将用户分配到最大值为

gapLength-duration

的第一个间隙，因为这使我有最大的可能性，在这次预订之后剩余的间隙将来也会被填补

问题:

我的方法中是否存在一些我遗漏的问题

有没有一些算法可以解决这个问题

是否有一些通常的方法（良好的起点），我可以开始和优化后？（实际上，我正在尝试获取足够的信息以开始，但没有犯一些严重的错误；优化可以/应该在以后进行）

附言。 从目前的研究来看，约束编程似乎就是这样。如果可能的话，我想避免它，因为我对它一无所知（也许它很简单，我只是不知道），但如果它真的起作用，我会追求它的好处并实施它

我通过stackoverflow查找类似的问题，但没有找到一个未来事件未知的问题。如果有，这是直接副本，请参考