Algorithm 给定两个点集A和B，如何在A中找到离B最远的点？

有没有人知道一种有效的算法可以解决以下问题：

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给定某个度量空间的两个不相交点集A，B，在A中找到一个点，使到B中最近点的最小距离最大化？

我不知道有什么特别的算法。考虑到这个问题，我将开始尝试看看二进制印章是否可以完成这项工作

然而，要取得进展需要更多的信息：你说“点A..from B”，就好像B是一个点，但B是一组点——事实上，从问题定义来看，A和B可以是同一组点，或者至少重叠

在试图找到解决方案时，递归也会有所帮助。也就是说，给定f（n-1）的解，求f（n）的解。 根据定义，如果A是1分，B也是，那么就有1个已知答案

然后你能归纳出n=2的解吗

例如，如果A为2点，则求解B为1点。哪个A离B更远

一旦有了B为1点的解，就可以推断出B=a集的解

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这是最近邻搜索的一个变体；如果使用k-d树索引B，则通过a的暴力搜索的平均运行时间为n*log（m），其中n是A中的点数，m是B中的点数。如果在A中对点进行聚类并测试聚类的质心，那么您应该能够通过一个查询消除多个点。

我怀疑给定一个度量f，您可以使用1/f作为度量，然后执行直接的最近邻搜索。唯一的问题是1/f是否满足三角形不等式。

如果我们对度量空间没有更多了解，就不会了。这让我想起了（最大最小值的概念）。@David Eisenstat假设有一个距离预言师报告了时间O（1）中两点之间的距离@user695652有一系列实例强制查询每个a x B对。