Algorithm 合并两个最大堆的算法？

是否有一种有效的算法来合并存储为数组的2个最大堆？

这取决于堆的类型

如果它是一个标准堆，其中每个节点最多有两个子节点，并且叶子最多位于两个不同的行上，那么对于merge，您不能得到比O（n）更好的结果

只需将这两个数组放在一起，并用它们创建一个新的堆，这需要O（n）

为了获得更好的合并性能，您可以使用另一个堆变量，如斐波那契堆，它可以按O（1）摊销合并

更新： 请注意，将第一个堆的所有元素逐个插入第二个堆会更糟糕，反之亦然，因为插入需要O（log（n））。 正如您的评论所述，您似乎不知道堆在一开始是如何以最佳方式构建的（同样适用于标准二进制堆）

创建一个数组并以任意顺序放入两个堆的元素

现在从最底层开始。最低级别包含大小为1的最小最大堆，因此此级别已完成

向上移动一层。当其中一个“子堆”的堆条件被违反时，将“子堆”的根与其较大的子堆交换。然后，完成第2级

移动到3级。当违反堆条件时，请像以前一样处理。将其与较大的子级交换，并递归处理，直到所有内容都匹配到级别3

当您到达顶部时，您在O（n）中创建了一个新堆

我在这里省略了一个证明，但是您可以解释这一点，因为您已经在底层完成了堆的大部分工作，在底层不需要交换太多内容来重新建立堆条件。您对更小的“子堆”进行了操作，这比将每个元素插入其中一个堆要好得多=>然后，您将每次对整个堆进行操作，每次都需要O（n）

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更新2:二项式堆允许在O（log（n））中合并，并符合O（log（n）^2）要求。

可以在O（log n*log k）比较中合并大小为n和k的两个二进制堆。看

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我认为您在本例中寻找的是一个二项式堆

二项式堆是二项式树的集合，是可合并堆族的成员。2+二项式堆上的联合（合并）的最坏运行时间为O（lg n），堆中的项目总数为n

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有关更多信息，请参阅。

是。到目前为止，您尝试了什么？高效是什么意思？好吧，如果我只是以随机顺序将每个元素插入到新堆中，我想这将是O（nlogn）的平均值。因此，我正在寻找O（log（n）^2）将注释放在问题中，这将表明您已经考虑过这个问题，并且对解决方案感兴趣，而不是琐碎的问题。@Yaron:您可以在O（n+k）中构建新堆。只需连接数组并使用默认方法构建一个新堆。这需要使用指针来实现堆，如基于指针的常规树，这与常规做法不同。我要说的是@phoeagon，我开始阅读它，它说它需要O（k）将一个数组复制到另一个数组时的数据操作，但在文章的最后指出，如果使用指针而不是基于数组的堆，则数据操作可以在固定时间内完成，从而使您返回O（logn*logk）操作。二项式堆不存储为数组