Algorithm 如何求根为1到n的多项式的系数

我有一个根为

1，…，n

的多项式。我想找到它的所有系数，或者是前n个自然数中的

I，…，n

的所有组合的乘积之和，每次取

I

。 我找不到一张封闭的表格。我在O（n）或O（nlogn）时间内需要一些东西。

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提前谢谢。

简单二次算法。O（nlogn）需要使用FFT。O（nlog^2n）接近，谢谢。这就行了。