Algorithm 如何将步长计数方法应用于我的二进制搜索实现 int二进制搜索（int-arr[]，int-left，int-right，int-x） { while（左x） { 右=中-1； } 其他的 { 左=中+1； } } 返回-1； }

当我自己经历这个过程时，我得到了5n+4=O（n），但不知怎的，它应该是O（logN），我不明白为什么会是这样

int binarySearch(int arr[], int left, int right, int x)
{

  while( left <= right)
  {
    int mid = (left+right)/2;
    if(arr[mid] == x)
    {
      return mid;
    }
    else if(arr[mid] > x) 
    {
      right = mid-1; 
    }
    else  
    {
      left = mid+1; 
    }
  }
  return -1;
}

int平均值（int a[]，大小）
{
int sum=0；//1步
对于（int i=0；i

我知道上面的代码减少到2N+3，但这是一个非常基本的示例，不需要花太多的心思来理解。请有人带我浏览一下二进制搜索版本，因为我遇到的所有源代码对我来说都没有多大意义

这里是我使用过的许多其他资源中的一个链接，但是如果可能的话，我更倾向于解释如何将每个语句分成步骤

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注意：二进制搜索只能对已排序的数据进行

假设我有一个10个元素的数组。二进制搜索将数组分成两部分，在本例中为5（称为L，因为它们是左5个元素）和5（称为右5个元素，因为它们是右5个元素）

假设您试图查找的元素大于中间元素，在本例中，

x>array[5]

那么您只需忽略第一个5个元素，然后转到最后五个元素

现在您有了一个由五个元素组成的数组（从索引5到10）。现在再次将数组分成两部分，如果

x>array[mid]

则忽略整个左数组，如果较小，则忽略整个右数组

在数学记数法中，你会得到这样一个序列：{n，n/2，n/（2^2），n/（2^m）}

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现在，如果你试图解决这个问题：因为最高项是n/2^m，所以我们有n/2^m=1，这个解决方案是log（n）

在二进制搜索中，你总是将问题大小减少

1/2

。让我们举个例子：在排序数组中，搜索元素为19，数组大小为8个元素[1,4,7,8,11,16,19,22]，然后二进制搜索将执行以下步骤序列：

获取中间元素索引，即将问题大小除以

1/2

检查索引处的元素是否大于、小于或等于搜索元素

a。如果完成，则返回索引

b。若搜索元素较大，则继续查找数组的右半部分

c。若搜索元素小于，则查看数组的左半部分

继续执行步骤1和2，直到只剩下一个元素或找到该元素

在我们的示例中，问题如下所示：

int mean(int a[], size_t n)
{
   int sum = 0;                 // 1 step
   for (int i = 0; i < n; i++)  // 1 step *(n+1)
     sum += a[i];               // 1 step
   return sum;                  // 1 step
}

复杂性顺序：

O（log2（n））

即

log28

=3，这意味着我们需要3个步骤来找到所需的元素。即使元素不存在（即在最坏的情况下），该算法的时间复杂度仍为log2n

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重要的是要注意，在二进制搜索中，

log

的基数是2，因为我们将问题大小减少了

1/2

，如果在任何其他算法中，我们将问题大小减少了

1/3

而不是它的log3，但渐近地，我们称它为对数算法，而不考虑它的基数

你是如何在

5n+4

？

intbinarysearch（intarr[]，intleft，intright，intx）{while（left x）//1步*1{right=mid-1；//1步*（n）}否则//1步*1{left=mid+1；//1步*（n）}返回-1；//1步骤*1}

我不知道如何格式化它，但我根据我的示例计算了步骤。正如第二个简化示例中的注释所述。

Iteration 1: [1,4,7,8,11,16,19,22]
Iteration 2: [16,19,22]
Iteration 3: [19]