Algorithm 基于偏好的人群分组算法

我需要一个算法来根据人们的喜好在表格中分组。每个人都投票将表格从最喜欢的到最差的排序。 例如，如果总共有4个表格，则一人投票如下：

Alice{ table1 => 2, table2 => 4, table3=>1, table4=>3}

这意味着她想被放在第三张表上，而实际上她不喜欢第二张表

条件是：

• 每个人都必须在一个小组里
• 所有组别的人数必须相同（容忍度为1）
• 最大化全球“幸福”

为了解决这个问题，我将幸福定义为分数，如果每个人都被放在他们最喜欢的桌子上，他们会得到10分的幸福感，第二个选择是6分，第三个选择是4分，最后一个选择是1分

happiness[10, 6, 4, 1]

---

全球幸福感是每个人幸福感的总和。

解决这个问题的一种方法是使用整数线性规划。 ILP有很多解决方案，例如SCIP（）

每个赋值都有二进制变量，即。 =1，如果将人员i分配给表j（0表示未分配）

你的目标是最大化总体幸福感，即权重之和乘以

现在您已经编写了一些条件，以确保：

• 每个人只分配到一个表中，即每个i的和等于一
• 所有表格都有相似的人数（您可以事先确定人数的可能范围），即每个j的部分人数在定义的范围内

---

我明白你的观点，但我仍然不知道如何编写此类条件和一些编辑，但我建议阅读一些关于整数线性规划的教程。比如：谢谢你给我指出了正确的方向，我会好好看看这些为什么我会被否决？如果有人看到类似的问题，请告诉我