Algorithm 如何获取目标连接组件的边界椭圆

假设图像中有一个连接的组件，如下图所示：

我的问题是如何计算连接组件的边界椭圆（图像中的红色椭圆）。我已经检查了MATLAB函数，并且理解MATLAB是如何做到这一点的。我还注意到Opencv具有类似的功能。然而，尽管我理解他们是如何通过阅读代码获得结果的，但我仍然不清楚代码背后的基本理论。因此，我想知道是否有一些标准算法来完成这项工作。谢谢

编辑：

根据这些意见，我重新组织了我的问题：在计算公式中，最长轴角为

但是，在MATLAB函数中，代码如下所示：

    % Calculate orientation.
    if (uyy > uxx)
        num = uyy - uxx + sqrt((uyy - uxx)^2 + 4*uxy^2);
        den = 2*uxy;
    else
        num = 2*uxy;
        den = uxx - uyy + sqrt((uxx - uyy)^2 + 4*uxy^2);
    end

---

此实现与Wikipedia中的公式不一致。我想知道哪一个是正确的

我不确定matlab或opencv如何计算椭球体。但是如果你对它背后的数学感兴趣，有一种非常好的优化方法叫做。你可以在斯坦福课程中找到更多关于这种方法的信息。我希望它有帮助……

我不确定matlab或opencv如何计算椭球体。但是如果你对它背后的数学感兴趣，有一种非常好的优化方法叫做。你可以在斯坦福课程中找到更多关于这种方法的信息。我希望它能帮助…

如果您正在寻找一个OpenCV实现，那么我可以提供给您。算法如下所示：

将图像转换为1比特（黑白）

找到所有轮廓

创建包含已创建轮廓的所有点的轮廓

计算此轮廓的凸包

找到旋转椭圆（矩形），其中包含上一步计算的轮廓的最小平方

以下是代码：

Mat src = imread("ellipse.jpg"), tmp;
vector<Vec4i> hierarchy;
vector<vector<Point> > contours;
vector<Point> bigContour, hull;
RotatedRect ell;

//step 1
cvtColor(src, tmp, CV_BGR2GRAY);
threshold(tmp, tmp, 100, 255, THRESH_BINARY);

//step 2
findContours(tmp, contours, hierarchy, CV_RETR_EXTERNAL, CV_CHAIN_APPROX_SIMPLE);

//step 3
for (size_t i=0; i<contours.size(); i++)
{
    for (size_t j=0; j<contours[i].size(); j++)
    {
        bigContour.push_back(contours[i][j]);
    }
}

//step 4
convexHull(bigContour, hull);

//step 5
ell = fitEllipse(hull);

//drawing result
ellipse(src, ell, Scalar(0,0,255), 2);

imshow("result", src);
waitKey();

matsrc=imread（“eliple.jpg”），tmp；
向量层次；
矢量等值线；
矢量等高线，船体；
旋转体；
//第一步
CVT颜色（src、tmp、CV_bgr2灰色）；
阈值（tmp，tmp，100255，阈值二进制）；
//步骤2
findContours（tmp、轮廓、层次结构、CV_RETR_外部、CV_链_近似_简单）；
//步骤3
对于（size_t i=0；i如果您正在寻找OpenCV实现，我可以将其提供给您。算法如下：

将图像转换为1比特（黑白）
找到所有轮廓
创建包含已创建轮廓的所有点的轮廓
计算此轮廓的凸包
找到旋转椭圆（矩形），其中包含上一步计算的轮廓的最小平方
以下是代码：

Mat src = imread("ellipse.jpg"), tmp;
vector<Vec4i> hierarchy;
vector<vector<Point> > contours;
vector<Point> bigContour, hull;
RotatedRect ell;

//step 1
cvtColor(src, tmp, CV_BGR2GRAY);
threshold(tmp, tmp, 100, 255, THRESH_BINARY);

//step 2
findContours(tmp, contours, hierarchy, CV_RETR_EXTERNAL, CV_CHAIN_APPROX_SIMPLE);

//step 3
for (size_t i=0; i<contours.size(); i++)
{
    for (size_t j=0; j<contours[i].size(); j++)
    {
        bigContour.push_back(contours[i][j]);
    }
}

//step 4
convexHull(bigContour, hull);

//step 5
ell = fitEllipse(hull);

//drawing result
ellipse(src, ell, Scalar(0,0,255), 2);

imshow("result", src);
waitKey();

matsrc=imread（“eliple.jpg”），tmp；
向量层次；
矢量等值线；
矢量等高线，船体；
旋转体；
//第一步
CVT颜色（src、tmp、CV_bgr2灰色）；
阈值（tmp，tmp，100255，阈值二进制）；
//步骤2
findContours（tmp、轮廓、层次结构、CV_RETR_外部、CV_链_近似_简单）；
//步骤3
对于（size_t i=0；i我也试图找出它背后的算法，这样我就可以编写自己的实现了。我在a上找到了它。在其中一条评论中，作者说：

regionprops计算相关对象的二阶矩，然后返回具有相同二阶矩的椭圆测量值

后来：

使用的方程式来自Haralick和Shapiro，《计算机与机器人视觉》第一卷附录A，Addison Wesley 1992。我通过构建一个包含长轴长度=100、短轴长度=50的椭圆的图像进行了健全性检查，regionprops返回了正确的测量值

我没有那本书，但似乎我需要一本。
我试图找出它背后的算法，这样我就可以自己编写它的实现。我在一个网站上找到它。在其中一条评论中，作者说：

regionprops计算相关对象的二阶矩，然后返回具有相同二阶矩的椭圆测量值

后来：

使用的方程式来自Haralick和Shapiro，《计算机与机器人视觉》第一卷附录A，Addison Wesley 1992。我通过构建一个包含长轴长度=100、短轴长度=50的椭圆的图像进行了健全性检查，regionprops返回了正确的测量值

我没有那本书，但似乎我需要一本。
@高性能标记我了解图像力矩，但我不知道如何使用图像力矩计算椭圆。例如，我如何将图像力矩与椭圆的长轴联系起来？有关于该主题的一些材料吗？@高性能标记我了解图像矩，但我不知道如何使用图像矩来计算椭圆。例如，如何将图像矩与椭圆的长轴连接起来？有关于该主题的一些资料吗？谢谢，但matlab或opencv函数背后的理论比您建议的要简单得多。阅读代码后，我认为它与图像矩。图像矩和边界椭圆之间的联系对我来说很难理解。谢谢，但是matlab或opencv函数背后的理论比你建议的要简单得多。阅读代码后，我认为它与图像矩有关。图像矩和边界椭圆之间的联系对我来说很难理解。谢谢，我同意了解你是如何做到的，以及背后的想法。但是，MATLAB函数使用了不同的算法。如果有人能像你一样详细地解释该函数，那就太好了。@feelfree我一点也不懂MATLAB，所以我不能帮你。但别忘了OpenCV是开源的，所以你可以阅读任何OpenCV函数的实现.谢谢，我理解你是如何做到的，以及背后的想法。但是，MATLAB函数使用了不同的算法。如果有人能像你一样详细地解释这个函数，那就太好了。@feelfree我不知道MA