Algorithm 在Θ中对列表进行排序的算法；（n） 时间

问题是对包含n个不同整数的列表进行排序，这些整数的值范围为1到kn，其中k是一个固定的正整数。设计一个算法，在Θ（n）时间内解决该问题

我不只是想要一个答案。一个解释会有帮助，或者如果有人能给我指出正确的方向

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我知道Θ（n）时间意味着算法时间与元素的数量成正比。不知道从那里去哪里

对于固定k容易：创建一个kn计数器数组。将它们全部设置为零。遍历数组，如果数组元素等于i，则将计数器i增加1。使用计数器数组重新创建排序数组

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显然，如果k>logn，这是低效的

关键是整数的范围仅为1到kn，因此其长度是有限的。这有点棘手：

当我们说排序算法是O（N）时，通常的假设是N的数目适合于一个恒定数量的机器字，因此我们可以在恒定的时间内对该大小的数字进行数学运算。根据这个假设，kN也适合于固定数量的机器字，因为k是一个固定的正整数。因此，您的输入是O（N）个字长，每个字的位数是固定的，因此您的输入是O（N）个位长

因此，任何与输入中的位数成正比的算法都被认为是O（N）

实际上有很多选择，但是当以这种特殊的方式问这个特定的问题时，提问的人通常希望你给出一个基数排序：

MSB first基数排序只是根据整数顶部W位的值将整数划分为2^W个存储桶，然后根据下一个W位对每个存储桶进行划分，以此类推，直到处理完所有的位

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这所花费的时间是O（N*（word_size/W）），但正如我们所说的，单词大小是恒定的，而W是恒定的，所以这是O（N）。

我所知道的最好的算法是。如果k=9和N=7，列表看起来如何？@Maertin好吧，我们会看到列表包含7个从1到63的值。我们可以说[10,55,1,23,43,5,20]是列表。我想我不明白为什么我需要从1迭代到kn，而不是从1迭代到n。只有n个数字，为什么我需要制作kn大小的数组？你是说，我应该写“对于i=1到kn do:计数器[i]=0”？如前所述，这取决于k的值，以及kn计数器是否适合内存。如果k太大，那么计数器数组将大部分为零，但即使较慢，它仍然是O（n）时间复杂度。