Algorithm 查找相同类型节点的最长链

我有一个由各种类型的互连节点组成的树结构。每个节点跟踪其连接到的节点。在这个结构中，我需要找到相同类型节点的最长未连接链或路径

我已经阅读了一些图表和广度/深度优先搜索，但是这些并没有得到我需要的结果。（它们将找到一个链，但也包括源节点和目标节点之间的所有死端分支）

是否存在用于此目的的现有算法？

如果“链”是指连接的组件，则

假设你的图有边E和顶点V

迭代边，删除连接不同类型节点的所有边。这是O（| E |）

使用深度优先或宽度优先查找连接的零部件。这是O（| E |+| V |）

最大的连接组件将是相同类型节点的最长链

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如果链指的是简单循环（在同一节点开始、停止，不重新访问任何节点），则这是NP完全循环。如果所连接的组件很小，那么它仍然是可行的

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如果链是指简单路径，那么这是NP难的。

最长的未连接链？如果你在寻找一条链，我想你会希望这些节点被连接起来？你能澄清一下吗？你能再解释一下你的问题吗？因为如果每个节点都跟踪它所连接的节点，看起来你有一个包含连接组件的图，对于每个节点类型，找到节点类型所在的连接组件的数量，大多数连接的组件中存在的类型是具有最长未连接链的类型。这就是你的意思吗？我想作者的意思是他可能会得到一个像（（a->B），（a->F），（B->C），（C->D），（D->E）这样的图。A到F都是相同的节点类型。但是他想要任何分支，比如从图中修剪的A->F。这在（（M->N），（N->O），（M->P），（P->Q））的情况下提出了一个问题，因为在同一棵树中有两个等长的分支——修剪哪一个？