Algorithm 图中使值最大化的最佳路径

我正试图为这个问题提出一个合理的算法：

假设我们有很多地点。我们知道每对位置之间的距离。每个位置也有一个点。目标是在不超过给定距离的情况下，使从起点到终点的行程中的点数总和最大化

下面是一个简单的例子： 出发地点：C，目的地：B，给定距离：45

解决方案：9点C-A-B路线

我只是好奇，对于这类问题是否有某种动态算法。对于这个问题，什么是最好的，或者说是最简单的方法

非常感谢您的帮助

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编辑：不允许您多次访问同一位置。

编辑：在新增加的每个节点只能访问一次的限制下，通过简化为Hamilton路径，问题肯定是NP难的：对于一般无向、无权图，将所有边权重设置为零，将每个顶点权重设置为1。如果原始图中有一条Hamilton路径，则最大可达分数为n iif

因此，研究解算器可能是一个好主意，例如，没有专门构造为困难的族

下面的解决方案假设一个顶点可以访问多次，并利用节点权重由常数限定的事实

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设p（x）为顶点x的点值，w（x，y）为边{x，y}或w（x，y）=∞ 如果x和y不相邻

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如果我们被允许多次访问一个顶点，如果我们可以假设p（x）有14个点的CDA不是更好吗？对不起，我只是指路径C->D->a。我指的是原来的帖子提到C->a->B是最优的。与你的工作无关comment@Hzyf您对金额的值有任何限制吗？@NikunjBanka没有任何限制。请将节点数、边数和有效点范围上的边界以实际数添加。这看起来是一种合理的动态规划方法，假设您可以多次访问同一地点，每次都可以得分。我认为如果你只能从每个位置收集一次点，问题就会变得更加困难。@mcdowella是的，如果路径必须是NP难的，那么这个问题肯定是NP难的（我很确定，如果节点和边的权重都不是多项式有界的），我没有指定它。您不允许多次访问同一位置。@Hzyf在这种情况下，问题是NP难的，不可能有有效的算法。如果我们能快速求解，我们就可以用算法来求解一般图中的哈密顿路径

只能访问两次
？你不是说“不能被访问两次”吗？