Fatal编程技术网
  • algorithm/
  • Algorithm 如何确定这个嵌套for循环的时间复杂度

Algorithm 如何确定这个嵌套for循环的时间复杂度

algorithm

Algorithm 如何确定这个嵌套for循环的时间复杂度,algorithm,Algorithm,我想计算这个嵌套for循环的复杂性： for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = i + 1; j < n; j++) { for (int k = j + 1; k < n; k++) { //do something here } } } for（int i=0；i

我想计算这个嵌套for循环的复杂性：

for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = i + 1; j < n; j++) {
        for (int k = j + 1; k < n; k++) {
            //do something here
        }
    }
}

for（int i=0；i
如何计算复杂性？

到达内部循环体的次数是多少

这将选择[0，n]（i，j，k）中3个元素的每个组合

其中有n*（n-1）*（n-2）/3！=（n^3-3n^2+2n）/6个

这个问题的复杂性是O（n^3）

  • 实际上，这三个for循环是获得所有循环数的好方法 选择n个元素中的3个元素的不同组合
  • 它 等于C（n，3）和C（n，i）->O（n^i）
  • 所以答案是O（n^3）。
很简单：有3个循环，每个循环的时间复杂度平均为O（n）

所以它是O（n^3）。

如果你不把它当作一个组合问题来处理呢？你能想到其他可以使用的地方吗？