Algorithm 如何遍历所有可能的网格布局？

我有一个网格（一个

CGPoint

s的

NSArray

），我想根据一些约束在点上布局一些对象。这就是我所知道的：

• 电网有多大
• 在某一点上必须在栅格上布局的对象数
• 一个对象到另一个对象之间的最小距离（使用毕达哥拉斯魔法计算）
• 网格上点之间的距离
• 每个点只能有一个位于那里的对象

我选择一个随机对象（使用

arc4random

）并验证这是否是一个有效点。如果是，则将其标记为这样并选择另一个点。如果不是，则继续，直到搜索整个阵列，并在该点将此网格布局标记为不可能，然后重新开始

直到找到有效的网格布局为止

问题:

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我不知道对于给定的约束，是否存在有效的布局。因此，在开始不可能的搜索之前，我很难找到一种方法来计算可能的排列，或者迭代搜索排列，以找到是否存在任何有效的网格。

有些事情不太清楚。对于每一对对象，是否有一个数字给出这两个对象之间的最小允许距离？在一个网格点上可以出现多个对象吗？@j_random_hacker是的，有一个参数定义了对象之间的最小距离（对不起，修复了这个问题），并且在一个网格点上只能出现一个对象。我的特殊问题是在一个区域内随机布置一些树木，但也要补偿树木的最大蔓延，以避免重叠。好的，是不是每对对象的最小距离都相同？（即只有一个参数？）对象是否都无法区分？（即，如果我们交换对象1和对象2的位置，结果将“不变”？）如果是这样，并且如果最小距离参数为d，则（在没有网格的情况下）放置对象的最紧密方式将是将它们放置在六角圆中排列的半径为d/2的圆心处：。这对于有限区域来说并不完全正确，但这是一个很好的近似值，通过选择离中心最近的网格点，你可以得到最佳位置的一个很好的近似值。@j#U random#U hacker是的，交换对象#1和#2不会改变任何东西，所以我想知道这是否可能，我可以使用min distance参数计算一个对象所需的面积，乘以要布局的对象数量，并将其与总网格面积进行比较，并补偿不关心网格边缘和对象之间的距离（距离限制仅适用于对象之间）。